Dadas as matrizes A=(ll1 & 2 a & 3) e B=(llx & 3 b & 3), determinar a, b e x para que A=B^t

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 1 & 2 [6pt] a & 3 e B = x & 3 [6pt] b & 3
e pede os valores de a, b e x tais que
A = B^t
Aqui vamos usar a definição de matriz transposta: trocar linhas por colunas.]

Passo 2

Calcular a transposta de B. Por definição, se
B = x & 3 [4pt] b & 3,
então
B^t = x & b [4pt] 3 & 3 ]

Passo 3

Agora impomos A = B^t, ou seja, comparamos entrada a entrada:
1 = x,[4pt] 2 = b,[4pt] a = 3,[4pt] 3 = 3(já satisfeito) á]

Passo 4

Das igualdades acima obtemos diretamente
x = 1, b = 2, a = 3

Resposta

a = 3,; b = 2,; x = 1.

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