Encontre o valor de x nas equações abaixo:
pi2+2 arcsen(x)=pi3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
pi2 + 2,arcsen(x) = pi3
O conteúdo é função inversa trigonométrica: vamos isolar arcsen(x) e depois aplicar seno para encontrar x.

Passo 2

Isolando o termo com arcsen(x), subtraímos tfracpi2 de ambos os lados:
2,arcsen(x) = pi3 - pi2 = -pi6

Passo 3

Dividindo por 2, obtemos
arcsen(x) = -pi12
Como o valor principal de arcsen(x) está em l[-tfracpi2,tfracpi2r], essa é a única solução para o ângulo.

Passo 4

Aplicando a função seno em ambos os lados:
x = sen!l(-tfracpi12r) = -,sen!l(tfracpi12r)
Usando identidade de ângulo composto,
sen!l(tfracpi12r) = sen!l(tfracpi3-tfracpi4r) = sen!tfracpi3cos!tfracpi4 - cos!tfracpi3sen!tfracpi4 = raiz6-raiz24
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x = -raiz6-raiz24 = raiz2-raiz64

Resposta

x = raiz2-raiz64

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