Calcule a inversa das funções abaixo (para isso, calcule
):
Passo 1
O enunciado pede para calcular as bijeções inversas de duas funções reais, o que envolve dois pontos principais: (i) determinar a imagem de cada função para saber seu domínio na inversa e (ii) resolver a equação
para obter
em função de
.
Passo 2
Analisando
vemos que, para
, tem-se
e portanto
Logo
. Para inverter, seja
. Então
e
Como
no domínio original, escolhemos o sinal negativo:
Passo 3
Portanto
Passo 4
Agora
Para
tem-se
, logo
isto é,
. Para inverter, escreva
. Então
Passo 5
Logo