Encontre os valores de “x” na equação:x²- 2x + 1 = 0
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar os valores de $ x $ que satisfazem a equação quadrática $ x^{2} - 2x + 1 = 0 $. Para resolver esse tipo de equação, iremos utilizar o conteúdo de Equações do Segundo Grau, especificamente a técnica de fatoração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática geral $ ax^{2} + bx + c = 0 $:
- $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^{2} $)
- $ b = -2 $ (coeficiente de $ x $)
- $ c = 1 $ (termo constante)
Passo 3
Vamos tentar fatorar a equação $ x^{2} - 2x + 1 = 0 $. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em $ a \times c = 1 \times 1 = 1 $ e que somados resultem em $ b = -2 $.
Os números que satisfazem essas condições são -1 e -1, pois:
Passo 4
Com esses números, podemos escrever a equação fatorada da seguinte maneira:
Isso simplifica para:
Passo 5
Para encontrar o valor de $ x $, resolvemos a equação $ (x - 1)^{2} = 0 $:
Resposta
O valor de $ x $ que satisfaz a equação é: