Encontre os valores de “x” na equação:x²- 2x + 1 = 0​

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar os valores de $ x $ que satisfazem a equação quadrática $ x^{2} - 2x + 1 = 0 $. Para resolver esse tipo de equação, iremos utilizar o conteúdo de Equações do Segundo Grau, especificamente a técnica de fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática geral $ ax^{2} + bx + c = 0 $:
  • $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^{2} $)
  • $ b = -2 $ (coeficiente de $ x $)
  • $ c = 1 $ (termo constante)

Passo 3

Vamos tentar fatorar a equação $ x^{2} - 2x + 1 = 0 $. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em $ a \times c = 1 \times 1 = 1 $ e que somados resultem em $ b = -2 $.
Os números que satisfazem essas condições são -1 e -1, pois:
x^2 - 2x + 1 = 0

Passo 4

Com esses números, podemos escrever a equação fatorada da seguinte maneira:
(x - 1)(x - 1) = 0
Isso simplifica para:
(x - 1)^2 = 0

Passo 5

Para encontrar o valor de $ x $, resolvemos a equação $ (x - 1)^{2} = 0 $:
x

Resposta

O valor de $ x $ que satisfaz a equação é:
x

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