Encontre um versor na direção do vetor c:
e=2 imath-3 jmath+6 k

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa achar um versor (ou vetor unitário) na direção do vetor
e = 2,imath ;-; 3,jmath ;+; 6,k
Conteúdo da matéria: vetores no espaço, norma de um vetor e normalização (transformar um vetor qualquer num com comprimento 1).
O que vamos precisar:
  • Saber calcular a norma de um vetor tridimensional:
    .
  • Dividir cada componente do vetor pela sua norma para obter o versor.

Passo 2

Calcular a norma de |e| ;=;raiz2^2 + (-3)^2 + 6^2 = raiz4 + 9 + 36 = raiz49 = 7 .
Teoria: a norma (ou comprimento) de é
Aqui a gente só aplicou a fórmula da norma: soma dos quadrados das componentes e depois raiz quadrada.

Passo 3

Normalizar u = 17,(2,imath - 3,jmath + 6,k) = 27,imath - 37,jmath + 67,k , ou seja, dividir cada componente pela norma 7.
Teoria: para achar um versor na direção de , faz-se
.
Então

Resposta

boxed u = 27,imath - 37,jmath + 67,k

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