Encontre um vetor
que satisfaça
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um vetor
cujo comprimento, ou norma euclidiana, seja
. O conteúdo de matéria envolve definição de norma de vetor em
, que será nossa ferramenta.
Passo 2
Recordando que em
a norma euclidiana de um vetor
é dada por
Para satisfazer
precisamos escolher componentes tais que a soma dos quadrados dê
.
Passo 3
Uma escolha simples em
são números inteiros cujos quadrados somem
. Notamos que
Passo 4
Logo, o vetor
tem norma
que é exatamente o desejado.