Encontre um vetor que seja ortogonal tanto a \underset{\sim}{a}=(2,0,-1) quanto a \underset{\sim}{b}=(1,1,1).
Passo 1
O enunciado pede um vetor em \mathbb{R}^3 que seja ortogonal simultaneamente a \underset{\sim}{a}=(2,0,-1) e \underset{\sim}{b}=(1,1,1).
O conteúdo-chave é produto vetorial, pois em \mathbb{R}^3 o vetor \underset{\sim}{a}\times\underset{\sim}{b} é ortogonal a ambos.
Passo 2
Recordando a definição de produto vetorial: para \underset{\sim}{a}=(a_1,a_2,a_3) e \underset{\sim}{b}=(b_1,b_2,b_3),