Encontre o vetor unitário na direção de v=(-3,-1) e represente graficamente. R: w=(-3raiz10, -1raiz10)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o vetor unitário na direção de vec v = (-3,-1) e depois representá-lo graficamente. O conteúdo envolvido é a normalização de vetores, ou seja, dividir um vetor pela sua norma para obter comprimento 1.

Passo 2

Calcular a norma de vec v. Por definição,
|vec v| = raiz(-3)^2 + (-1)^2 = raiz9 + 1 = raiz10

Passo 3

O vetor unitário vec w na direção de vec v é dado por
vec w = vec v|vec v|
Substituindo,
vec w = 1raiz10,(-3,-1) = gl(-3raiz10,, -1raiz10gr)

Passo 4

Para representar graficamente, desenhe o plano cartesiano e faça:
  • Uma seta de origem (0,0) até (-3,-1) para mostrar vec v.
  • Outra seta, também a partir da origem, até o ponto l(-3/raiz10,-1/raiz10r). Essa segunda seta tem comprimento 1 e está na mesma direção de vec v.

Resposta

vec w=gl(-3raiz10,-1raiz10gr)

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