Determine o versor do vetor u=3 B A-2 B C, sendo A=(1,2), B=(-6,2) e C=(0,-4). R: w=(35, 45)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o versor (vetor unitário) de
u = 3,BA ;-; 2,BC
onde A=(1,2), B=(-6,2) e C=(0,-4).
Conteúdo: operações com vetores no plano (subtração, combinação linear e cálculo de norma).

Passo 2

Calcular os vetores BA e BC a partir das coordenadas:
BA = A - B = (1 - (-6),,2-2) = (7,0),
BC = C - B = (0 - (-6),,-4-2) = (6,-6)

Passo 3

Formar a combinação linear dada:
u = 3,(7,0) ;-; 2,(6,-6) = (21,0) - (12,-12) = (9,12)

Passo 4

Calcular a norma de u:
|u| = raiz9^2 + 12^2 = raiz81 + 144 = raiz225 = 15

Passo 5

Dividir u pela sua norma para obter o versor w:
w = u|u| = 115(9,12) = l(tfrac35,,tfrac45r)

Resposta

w = l(tfrac35,,tfrac45r)

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