Encontre 0 vetor
que satisfaz as seguintes relacies:
, onde
Passo 1
O enunciado pede encontrar o vetor
que satisfaz a equação vetorial
onde foi dado que
.
Informações relevantes:
- Equação a resolver:
. - Vetor conhecido:
. - Objetivo: determinar
.
Passo 2
Ideia de resolução (explicação didática): operações com vetores em
são feitas componente a componente. Regras usadas:
- Multiplicação escalar: se
é escalar e , então . - Soma de vetores: se
e , então .
Para isolarnuma equação linear do tipo podemos: somar em ambos os lados (para eliminar o termo com ) e depois multiplicar por (ou dividir por 2) para obter .
Passo 3
Calcular
usando
. Aplicando multiplicação escalar componente a componente:
Passo 4
Somar
aos dois membros da equação para isolar
:
Agora somamos componentes:
Logo
.
Passo 5
Dividir por
(ou multiplicar por
) para obter
:
Passo 6
Verificação rápida (substituição de volta): calcular
com o
encontrado.
que é exatamente o lado direito da equação original. Portanto o resultado está correto.