Encontre 0 vetor
que satisfaz as seguintes relacies:
, onde
Passo 1
O enunciado pede: encontrar o vetor
que satisfaz a equação
onde foram dados os vetores
Ou seja, precisamos achar
(tripla de componentes) que torna essas duas somas iguais.
Passo 2
Vamos manipular a equação dada usando operações com vetores (essas operações seguem as mesmas regras da álgebra de números: dá para somar ambos os lados por um mesmo vetor, subtrair, e multiplicar por escalar). Partindo de
adiciono
aos dois lados para juntar os termos com
:
Como
, isso vira
Passo 3
Agora isolo
subtraindo
de ambos os lados:
Para encontrar
divido por
(isto é, multiplico por
):
Aqui uso que multiplicar um vetor por um escalar atua componente a componente.
Passo 4
Calculo primeiro
componente a componente (peguei
e
do enunciado):
Passo 5
Multiplico esse resultado por
componente a componente:
Explicando: multiplicar por
significa dividir cada componente por
.
Passo 6
Checagem rápida (sempre boa ideia): calcular
e
para ver se coincidem.
Como os dois resultados são iguais, a
encontrada está correta. Força aí — tu já conseguiu a parte chata!