Encontre vetores representativos do campo vetorial dado nos ponto indicados.
a) \mathbf{F}(x, y)=2 x \mathbf{i}-6 y \mathbf{j} A(-5,-1)
\begin{aligned} f(x, y)=2 x \vec{i} & -6 \vec{y} \\ A(-5,-1) \Rightarrow F(-5,-1) & =2 \cdot-5 \vec{i}-6 \cdot-1 \vec{j}=-10 \vec{i}+6 \vec{j} \\ & =(-10,6) \end{aligned}

Passo 1

O campo vetorial dado é \mathbf{F}(x,y)=2x\,\mathbf{i}-6y\,\mathbf{j} e queremos o vetor representativo em A(-5,-1). O conteúdo aqui é simplesmente avaliar o campo no ponto indicado.

Passo 2

Substituímos x=-5 e y=-1 em cada componente de \mathbf{F}:
\mathbf{F}(-5,-1)=2\cdot(-5)\,\mathbf{i}\;-\;6\cdot(-1)\,\mathbf{j}.

Passo 3

Calculamos as componentes:
2\cdot(-5)=-10, \quad -6\cdot(-1)=6,
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\mathbf{F}(-5,-1)=-10\,\mathbf{i}+6\,\mathbf{j}.

Resposta

(-10,6)

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