Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
em torno de
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido de revolução gerado pela região limitada pelas curvas
e
ao redor de
. Como a rotação é em torno de uma reta horizontal, aplicaremos o método dos anéis (washers), integrando em
.
Passo 2
As curvas se cruzam onde
portanto
e
. Para cada
em
, o raio externo (até a curva superior
) é
e o raio interno (até a curva inferior
) é
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
No integrando,
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Resposta
O volume do sólido é
.