encontre y^prime prime de y=e^2x

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y=e^2x
e pede a segunda derivada y''. Como e^2 é constante, vamos usar a regra de potência para derivar.

Passo 2

Reescrevendo
y=e^2 x^-1
aplicamos a regra de potência: multiplicamos pelo expoente e subtraímos 1 desse expoente. Assim,
y' = e^2 cdot (-1),x^-2 ;=; -,e^2x^2

Passo 3

Agora derivamos
y'=-e^2 x^-2
de novo pela regra de potência:
y'' = -e^2 cdot (-2),x^-3 ;=; 2,e^2,x^-3 ;=; 2e^2x^3

Resposta

y''=2e^2x^3

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