Derive(regra da cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, é um composto de funções do tipo raiz quadrada aninhadas. Vamos usar a regra da cadeia sucessivamente: derivar a raiz externa, multiplicar pela derivada da parte interna, e assim por diante até chegarmos em
.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para avaliar
, note que
Primeiro calculamos
Passo 4
Agora derivamos
:
Passo 5
Substituindo em
com
, obtemos