Em um encontro de amigos, verificou-se que:
  • 19 pessoas tomam refrigerante;
  • 14 pessoas tomam suco;
  • 4 pessoas tomam refrigerante e suco;
Quantas pessoas foram a esse encontro?
a) 33
b) 37
c) 29
d) 25
e) 41

Passo 1

O enunciado trata de duas categorias de pessoas num encontro: quem toma refrigerante e quem toma suco. Precisamos descobrir o total de pessoas usando o princípio da inclusão-exclusão em conjuntos.

Passo 2

Seja R o conjunto de pessoas que tomam refrigerante e S o conjunto de pessoas que tomam suco. Então sabemos que \lvert R\rvert = 19, \lvert S\rvert = 14 e \lvert R\cap S\rvert = 4.

Passo 3

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número total de pessoas que tomam pelo menos um dos dois é dado por
\lvert R\cup S\rvert = \lvert R\rvert + \lvert S\rvert - \lvert R\cap S\rvert.

Passo 4

Substituindo os valores:
\lvert R\cup S\rvert = 19 + 14 - 4 = 29.

Resposta

c) 29

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