Num salão com 100 pessoas, 99 \% são homens. Quantos homens devem sair para que fique a proporção de 98 \% de homens no salão?
a) 1
b) 2
c) 10
d) 50
e) 98

Passo 1

O enunciado diz que num salão com 100 pessoas, 99\% são homens. Nosso objetivo é encontrar quantos homens devem sair para que passe a haver 98\% de homens no salão. Para isso, vamos usar uma equação de proporção envolvendo a nova quantidade de homens e o novo total de pessoas após a saída.

Passo 2

Seja x o número de homens que saem. Inicialmente há 99 homens e 1 mulher. Após a saída de x homens teremos:
– número de homens: 99 - x
– número total de pessoas: 100 - x

Passo 3

Queremos que a nova proporção de homens seja 98\%, ou seja,
\frac{99 - x}{100 - x} = \frac{98}{100}.

Passo 4

Resolvendo a equação:
50\,(99 - x) \;=\; 49\,(100 - x)
4950 - 50x = 4900 - 49x
4950 - 4900 = 50x - 49x
50 = x.

Resposta

50

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