Encontrou-se uma amostra de mármore (
), cuja pureza era de
. Decompondo-se 50 g de massa dessa amostra, obteve-se cal virgem (CaO) e gás carbônico (
). Admitindo-se um rendimento de
para essa reação, quantos mol de gás carbônico foram conseguidos?
Passo 1
O enunciado pede: “Quantos mol de gás carbônico foram conseguidos?” Dados fornecidos e relevantes:
- A amostra é composta de carbonato de cálcio,
. - Pureza da amostra:
. - Massa total da amostra utilizada:
. - Reação de decomposição produz cal (
) e dióxido de carbono ( ). - Rendimento (efetividade da reação):
.
Informações que vamos precisar (estão no enunciado ou são óbvias a partir dele):
- Massa de
efetivamente presente na amostra (devido à pureza). - Relação estequiométrica entre
e (quantos mol de se obtêm por mol de ). - Molaridades/massas molares para converter massa em mol.
- Aplicar o rendimento para obter os mol efetivamente obtidos.
Passo 2
Entender pureza: pureza de
significa que, de cada
da amostra, apenas
são
; o restante é impureza. Para a massa dada:
Calcular a massa de
pura presente em
de amostra:
Aqui usei a conversão percentual
.
Passo 3
Relembrando o conceito de mol e massa molar: um mol é uma quantidade de partículas (aprox.
partículas). A massa molar
(em
) diz quantos gramas correspondem a um mol de uma substância. Para calcular o número de moles usamos:
Vamos calcular as massas molares básicas (valores inteiros para facilitar na prova):
Calcular
:
Calcular
(só para referência):
Passo 4
Determinar quantos mol de
estão presentes nos
obtidos pela pureza:
Expliquei: dividi massa pela massa molar para passar para mol.
Passo 5
Entender a estequiometria da reação: a decomposição térmica do carbonato de cálcio é
Isto significa que 1 mol de
produz exatamente 1 mol de
(relação estequiométrica
). Portanto o número teórico de mol de
(sem considerar rendimento) é igual ao número de mol de
consumidos.
Logo, número teórico de mol de
:
Passo 6
Aplicar rendimento: rendimento de
significa que só se obtém
do que seria teoricamente possível. Em fórmula:
Substituindo:
Interpretação prática: de
possíveis, conseguimos apenas
por causa das perdas/ineficiências.
Passo 7
Verificação rápida de unidades e lógica: começamos com massa (g), convertendo para mol usando massa molar (g·mol^{-1}), usamos a razão estequiométrica 1:1, e finalmente multiplicamos pelo rendimento (adimensional). Todas as operações e unidades estão consistentes; o valor final está em mol.