Num recipiente foram colocados 15 g de ferro e 4,8 \mathrm{~g} de oxigênio. Qual a massa de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} formada após um deles ser completamente consumido?

Passo 1

O enunciado pede: calcular a massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} formada quando foram colocados \;15\\ \mathrm{g} de ferro e \;4{,}8\\ \mathrm{g} de oxigênio, supondo que a reação prossiga até que um deles seja completamente consumido.
Informações dadas:
\text{massa de Fe} = 15\\ \mathrm{g}
\text{massa de O (oxigênio)} = 4{,}8\\ \mathrm{g}ê
O que se pede:
\text{massa de } \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}\\ \text{formada}

Passo 2

Vamos escrever a relação estequiométrica que liga ferro e oxigênio à formação de óxido de ferro(III). A equação balanceada (usando moléculas de \mathrm{O}_2) é:
4\mathrm{Fe}+3\mathrm{O}_2\longrightarrow2\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3
Interpretação prática (mais simples para cálculos de massas): cada fórmula de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 contém 2 átomos de Fe e 3 átomos de O, portanto a razão molar necessária é
\text{Fe}:\text{O} = 2:3
Explicação didática: isso significa que, para formar uma molécula de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3, precisamos de 2 mols de Fe para cada 3 mols de átomos de O. Identificaremos primeiro qual reagente é limitante (o que acaba primeiro) calculando moles de cada um.

Passo 3

Precisamos das massas molares (valores aproximados usados em provas):
M(\mathrm{Fe}) = 55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
M(\mathrm{O}) = 16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
M(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) = 2\cdot M(\mathrm{Fe}) + 3\cdot M(\mathrm{O}) = 2\cdot55{,}85+3\cdot16{,}00

Passo 4

Calculemos os moles de cada reagente a partir das massas dadas.
Moles de ferro:
n(\mathrm{Fe})=\frac{15}{55{,}85}\\ \mathrm{mol}=0{,}2686\\ \mathrm{mol}\quad(\text{arredondado em 4 casas})
Moles de oxigênio (considerando aqui átomos de O disponíveis para combinar; cada átomo tem massa 16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
n(\mathrm{O})=\frac{4{,}8}{16{,}00}\\ \mathrm{mol}=0{,}3000\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando as necessidades estequiométricas.
Para consumir todo o ferro disponível, a quantidade de oxigênio necessária seria
n_{\text{O, necessária}}=\frac{3}{2}\,n(\mathrm{Fe})=1{,}5\cdot0{,}2686=0{,}4029\\ \mathrm{mol}.á
Como n(\mathrm{O})=0{,}3000\\ \mathrm{mol}<0{,}4029\\ \mathrm{mol}, falta oxigênio para consumir todo o ferro. Portanto o oxigênio é o reagente limitante: ele será completamente consumido antes do ferro.
Comentário didático: sempre calcular quanto de um reagente seria necessário para consumir o outro e comparar com o que há disponível; o menor resulta no limitante.

Passo 6

Calcular quantos moles de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 se formam a partir dos moles de oxigênio disponíveis. Da fórmula \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 vemos que cada mol de óxido requer 3 mols de átomos de O, logo:
n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=\frac{n(\mathrm{O})}{3}=\frac{0{,}3000}{3}=0{,}1000\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 formada usando a massa molar.
Primeiro a massa molar:
M(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=2\cdot55{,}85+3\cdot16{,}00=111{,}70+48{,}00=159{,}70\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Agora a massa formada:
m(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)\cdot M(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=0{,}1000\cdot159{,}70=15{,}97\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Arredondamento e interpretação final: com os dados iniciais ( 15\\ \mathrm{g} e 4{,}8\\ \mathrm{g}), convém apresentar a resposta com duas cifras significativas. Assim:
m(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)\approx16\\ \mathrm{g}.
Isso significa que, como o oxigênio é limitante, forma-se cerca de 16\\ \mathrm{g} de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3.

Resposta

16\\ \mathrm{g}

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