A queima completa de 22 g de um gás combustível, com densidade 1,96 \mathrm{~g} / \mathrm{L} nas CNTP, produziu 66 g de gás carbônico e 36 g de água. Dessa análise podemos concluir que o gás combustível possui qual fórmula molecular?

Passo 1

Primeiro vamos identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dado:
  • Massa do gás queimado: \,22\\ \mathrm{g}.
  • Densidade do gás nas CNTP: \,1,96\\ \mathrm{g/L}.
  • Produto da combustão: \,66\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO_2} e \,36\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2O}.
Pergunta:
  • Qual é a fórmula molecular do gás combustível?
Observação: nas CNTP (0 °C e 1 atm) o volume molar de um gás ideal é \,22,4\\ \mathrm{L/mol}. Vamos usar isso para relacionar densidade e massa molar.

Passo 2

Entender a ligação entre produtos e átomos do combustível (aulas rápidas e úteis para prova).
  • Na combustão completa, todo carbono ( C) do combustível termina em \mathrm{CO_2}. Logo, o número de mols de \mathrm{CO_2} formado é igual ao número de mols de átomos de carbono que havia no combustível queimado.
  • Todo hidrogênio ( H) do combustível termina em \mathrm{H_2O}. Cada mol de \mathrm{H_2O} contém 2 mols de átomos de hidrogênio, logo o número de mols de H no combustível é duas vezes os mols de \mathrm{H_2O}.
Agora calculamos os mols de \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O} formados (usando massas molares aproximadas simples para facilitar cálculos de prova: \,M_{\mathrm{CO_2}}=44\\ \mathrm{g/mol} e \,M_{\mathrm{H_2O}}=18\\ \mathrm{g/mol}).
Mols de \mathrm{CO_2}:
\frac{66\\ \mathrm{g}}{44\\ \mathrm{g/mol}} = 1,5\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{H_2O}:
\frac{36\\ \mathrm{g}}{18\\ \mathrm{g/mol}} = 2,0\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar quantos mols de átomos de C e de H havia no total que foi queimado.
  • Cada mol de \mathrm{CO_2} tem 1 mol de C, então mols de C = mols de \mathrm{CO_2} = 1,5\\ \mathrm{mol}.
  • Cada mol de \mathrm{H_2O} tem 2 mols de H, então mols de H = 2 \times 2,0 = 4,0\\ \mathrm{mol}.
Portanto, a amostra de 22\\ \mathrm{g} do gás continha 1,5\\ \mathrm{mol} de átomos de C e 4,0\\ \mathrm{mol} de átomos de H.

Passo 4

Agora precisamos relacionar esses mols de átomos ao número de mols da própria substância (isto é, quantos mols do gás foram queimados). Para isso usamos a densidade nas CNTP para achar a massa molar do gás.
Relação importante (muito útil em provas): a massa molar de um gás nas CNTP é dada por
M = d \times V_m,
onde d é a densidade ( \mathrm{g/L}) e V_m é o volume molar ( \,22,4\\ \mathrm{L/mol}).
Calculando M:
M = 1,96\\ \mathrm{g/L} \times 22,4\\ \mathrm{L/mol} = 43,904\\ \mathrm{g/mol}.
Mols do gás contidos em 22\\ \mathrm{g}:
\frac{22\\ \mathrm{g}}{43,904\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,5011\\ \mathrm{mol}.
(Interpretação: aproximadamente 0,501 mol do gás foi queimado para produzir os produtos dados.)

Passo 5

Agora vamos achar quantos átomos de C e H há por mol do gás — dividimos os mols de átomos obtidos pelo número de mols do gás queimado.
Mols de C por mol de gás:
\frac{1,5\\ \mathrm{mol\\ C}}{0,5011\\ \mathrm{mol\\ gás}} \approx 2,993 \approx 3.á
Mols de H por mol de gás:
\frac{4,0\\ \mathrm{mol\\ H}}{0,5011\\ \mathrm{mol\\ gás}} \approx 7,984 \approx 8.á
Explicação sobre arredondamento (importante na prova): esperamos números inteiros pequenos para subíndices de fórmula. Aqui os valores estão muito próximos de 3 e 8, então a fórmula empírica por mol é \mathrm{C_3H_8}.

Passo 6

Confirmação final (cheque rápido que a massa molar bate): a massa molar calculada experimentalmente foi 43,904\\ \mathrm{g/mol}. A massa molar teórica de \mathrm{C_3H_8} é
3\times 12 + 8\times 1 = 36 + 8 = 44\\ \mathrm{g/mol},
que está em excelente acordo com 43,904\\ \mathrm{g/mol}. Isso reforça que a fórmula molecular é \mathrm{C_3H_8} (propano).
Força aí — você tirou a fórmula a partir das massas dos produtos e da densidade, que é exatamente o tipo de raciocínio cobrado em prova.

Resposta

\mathrm{C_3H_8}

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