Ao encostar dois condutores eletrizados com cargas diferentes, o que acontece com as cargas?
Passo 1
O enunciado pergunta o que ocorre com as cargas ao encostar dois condutores eletrizados que têm cargas diferentes. O conteúdo é eletrostática em condutores metálicos, onde sabemos que em equilíbrio eletrostático o potencial elétrico é o mesmo em toda a superfície de um condutor. Vamos usar conservação de carga e igualdade de potencial para entender a redistribuição.
Passo 2
Suponha que os condutores isolados tenham inicialmente cargas
e
e capacidades (auto-capacidades)
e
. Ao encostar, eles passam a compartilhar cargas até atingir um único potencial comum.
Em equilíbrio eletrostático os potenciais finais são iguais, isto é,
Em equilíbrio eletrostático os potenciais finais são iguais, isto é,
onde
e
são as cargas finais em cada condutor.
Passo 3
Além disso, a carga total se conserva:
Resolvendo o sistema formado por essas duas equações, obtemos
Passo 4
No caso especial de condutores idênticos (
), as cargas finais se igualam:
Resposta
As cargas se redistribuem até que os potenciais dos dois condutores sejam iguais, conservando a carga total. Em geral
Se os condutores forem iguais, cada um fica com
.