Dois mols de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam o seguinte ciclo: o gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K , (2) liberado para se expandir isotermicamente até a pressão inicial, (3) contraído a pressão constante para o estado inicial. Supondo que as moléculas do gás nem giram nem oscilam, determine (a) a energia transferida para o gás em forma de calor, (b) o trabalho líquido realizado pelo gás, (c) a eficiência do ciclo, (d) a variação de entropia em cada etapa do ciclo, (e) variação de entropia no ciclo.
R.: (a)
; (b)
; (c)
; (d)
;
; -
; (e) 0
R.: (a)
Passo 1
Temos um ciclo com
mol de um gás cujas moléculas não giram nem oscilam, logo só há 3 graus de liberdade de translação. Isso implica
O ciclo é:
- Aquecimento a volume constante de
K até K. - Expansão isotérmica a
K voltando à pressão inicial . - Compressão a pressão constante
até retornar ao estado inicial.
Vamos calcular (a) o calor absorvido nos processos de aquecimento e isotérmico; (b) o trabalho líquido; (c) a eficiência; (d) as variações de entropia em cada etapa; (e) a variação total de entropia.
Passo 2
No processo 1 (
const ),
No processo 2 (isotérmico em
K), a pressão após o passo 1 é
e o volume final é
. Como
e
o calor total absorvido é
Portanto, para efeitos de (a):
Passo 3
No processo 3 (
), há rejeição de calor
O trabalho líquido do ciclo é igual ao calor líquido:
Assim, em (b):
Passo 4
A eficiência do ciclo é
Logo, em (c):
Passo 5
Calculamos agora
em cada etapa:
No passo 1 (adiabático não é, mas
constante),
No passo 2 (isotérmico),
No passo 3 (pressão constante),
Passo 6
A variação total de entropia no ciclo é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) ;
;
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)