1. (ENEM 1999) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127 V foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120 V . Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127 V . A tabela abaixo apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60 W , projetadas respectivamente para 127 V (antiga) e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V .
Lámpada (projeto original) Tensão da rede elétrica Potência medida (watt) Luminosidade medida (lümens) Vída útil média (horas)
60 \mathrm{~W}-127 \mathrm{~V} 127 V 60 750 1000
60 \mathrm{~W}-120 \mathrm{~V} 127 V 65 920 452
Acender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local onde a tensão na tomada é de 127 V , comparativamente a uma lâmpada de 60 W e 127 V no mesmo local tem como resultado:
(A) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
(B) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
(C) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
(D) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
(E) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade.

Passo 1

O que o enunciado pede: comparar, quando ligadas numa rede de \,127\\ \mathrm{V}\,, uma lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, com uma lâmpada projetada para \,127\\ \mathrm{V}\,, nos aspectos: potência consumida, intensidade de luz (luminosidade) e vida útil (durabilidade).
Dados que peguei da tabela fornecida:
  • Lâmpada projetada para \,127\\ \mathrm{V}\, (valores medidos em rede de \,127\\ \mathrm{V}\,):
    • Potência medida: \,60\\ \mathrm{W}\,
    • Luminosidade medida: \,750\\ \mathrm{lumens}\,
    • Vida útil média: \,1000\\ \mathrm{h}\,
  • Lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, (valores medidos em rede de \,127\\ \mathrm{V}\,):
    • Potência medida: \,65\\ \mathrm{W}\,
    • Luminosidade medida: \,920\\ \mathrm{lumens}\,
    • Vida útil média: \,452\\ \mathrm{h}\,

Passo 2

O que cada grandeza significa (rapidinho e didático):
  • Potência P ( \mathrm{W}) é a taxa de consumo de energia elétrica — quanto mais P, mais energia a lâmpada consome por unidade de tempo.
  • Luminosidade (em lumens) é a quantidade de luz emitida percebida; maior valor = lâmpada mais brilhante.
  • Vida útil (horas) é quanto tempo, em média, a lâmpada funciona antes de queimar ou ficar inaceitavelmente fraca; maior valor = maior durabilidade.
    Essas definições ajudam a interpretar diretamente os números da tabela.

Passo 3

Comparação das potências (peguei os valores da tabela):
P_{127}=60\\ \mathrm{W},\qquad P_{120\\ \text{(na rede 127V)}}=65\\ \mathrm{W}.
Como \,65>60\,, a lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, apresenta maior potência quando ligada em \,127\\ \mathrm{V}\,.
Diferença absoluta:
\Delta P = 65-60 = 5\\ \mathrm{W}.
Variação percentual aproximada:
\frac{\Delta P}{60}\times100\% = \frac{5}{60}\times100\% \approx 8{,}33\%.
Interpretação: ela consome cerca de 8{,}3\% a mais de potência.

Passo 4

Comparação da luminosidade (peguei os valores da tabela):
L_{127}=750\\ \text{lumens},\qquad L_{120\\ \text{(na rede 127V)}}=920\\ \text{lumens}.
Como \,920>750\,, a lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, é mais luminosa quando ligada em \,127\\ \mathrm{V}\,.
Diferença e variação percentual:
\Delta L = 920-750 = 170\\ \text{lumens}, \qquad \frac{170}{750}\times100\% \approx 22{,}67\%.
Interpretação: cerca de 22{,}7\% mais luz percebida.

Passo 5

Comparação da vida útil (peguei os valores da tabela):
t_{127}=1000\\ \mathrm{h},\qquad t_{120\\ \text{(na rede 127V)}}=452\\ \mathrm{h}.
Como \,452<1000\,, a lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, tem menor durabilidade nesse uso.
Diferença absoluta e percentual de redução:
\Delta t = 1000-452 = 548\\ \mathrm{h}, \qquad \frac{548}{1000}\times100\% = 54{,}8\%.
Interpretação: dura cerca de 54{,}8\% a menos.

Passo 6

Juntando as três comparações: ao ligar em \,127\\ \mathrm{V}\, a lâmpada projetada para \,120\\ \mathrm{V}\, tem potência maior ( 65\\ \mathrm{W} vs 60\\ \mathrm{W}), maior luminosidade ( 920 vs 750 lumens) e menor vida útil ( 452 h vs 1000 h). Portanto a alternativa correta é a que descreve “maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade”.

Passo 7

Uma explicação física, curta e útil para a prova: para uma lâmpada incandescente a resistência da lâmpada muda pouco instantaneamente, então aproximadamente
P=\frac{V^2}{R},
onde V é a tensão aplicada e R a resistência do filamento. Se a lâmpada é projetada para 120\\ \mathrm{V} e é ligada a 127\\ \mathrm{V}, a potência tende a aumentar porque \,V^2\, aumenta. Isso aumenta a temperatura do filamento, gerando mais luz (maior lumens) mas também acelerando a degradação do filamento, reduzindo a vida útil — exatamente o que os números da tabela mostram.

Resposta

(D)

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