(ENEM-2007) Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela abaixo.
grupos taxonômicos número de espécies
Artiodáctilos 4
Carnívoros 18
Cetáceos 2
Quirópteros 103
Lagomorfos 1
Marsupiais 16
Perissodáctilos 1
Primatas 20
Roedores 33
Sirênios 1
Edentados 10
Total 209
Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos - uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a:
a) 1320
b) 2090
c) 5845
d) 6600
e) 7245

Passo 1

O enunciado informa que existem 2 espécies de Cetáceos, 20 espécies de Primatas e 33 espécies de Roedores no Acre. Queremos formar conjuntos de três espécies, escolhendo exatamente uma de cada um desses grupos. O conteúdo aplicado aqui é o Princípio Multiplicativo de contagem.

Passo 2

Pelo Princípio Multiplicativo, o número total de maneiras de escolher um elemento de cada um de três conjuntos é o produto do número de opções em cada conjunto. Aqui temos:
2 opções de Cetáceos
20 opções de Primatas
33 opções de Roedores

Passo 3

Multiplicando as quantidades, obtemos
2 \times 20 \times 33 = 40 \times 33 = 1320.

Resposta

a) 1320

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