(ENEM- 2010- Adaptada) Suponha que uma pessoa, para adoçar seu cafezinho, tenha utilizado 3,42 \mathrm{~g} de sacarose ( \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11} ) para uma xícara de 50 mL do líquido. Qual é a concentração final, em mol/L, de sacarose nesse cafezinho?

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar (mol/L) de sacarose em uma solução onde se dissolveram 3,42 g de \mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}} em 50 mL de líquido. Vamos usar as definições de massa molar, cálculo de mols e conversão de volume.

Passo 2

Calculamos a massa molar da sacarose somando as massas atômicas:
M = 12\times12 + 22\times1 + 11\times16 = 144 + 22 + 176 = 342\\ \text{g/mol}.

Passo 3

O número de mols de sacarose é dado por
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{3,42\\ \text{g}}{342\\ \text{g/mol}} = 0,010\\ \text{mol}.

Passo 4

Convertendo o volume para litros e calculando a concentração:
V = 50\\ \text{mL} = 0,050\\ \text{L},
c = \frac{n}{V} = \frac{0,010\\ \text{mol}}{0,050\\ \text{L}} = 0,20\\ \text{mol/L}.

Resposta

A concentração final é \,0,20\text{ mol/L}.

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