(ENEM/2010) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O EELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
a)
b)
c)
d)
e)
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, olha só o que o enunciado diz:
– A professora supõe que o diâmetro do olho humano é cerca de 2,1 cm.
– O telescópio tem um espelho de 42 m de diâmetro.
Conteúdo: aqui a gente vai trabalhar com razão (ou proporção) e conversão de unidades. Pra resolver, precisamos colocar tudo na mesma unidade e depois montar a razão entre os valores.
– A professora supõe que o diâmetro do olho humano é cerca de 2,1 cm.
– O telescópio tem um espelho de 42 m de diâmetro.
Conteúdo: aqui a gente vai trabalhar com razão (ou proporção) e conversão de unidades. Pra resolver, precisamos colocar tudo na mesma unidade e depois montar a razão entre os valores.
Passo 2
Converter o diâmetro do espelho de metros para centímetros.
1 m = 100 cm, então
1 m = 100 cm, então
Passo 3
Agora escrevemos a razão entre o olho (2,1 cm) e o espelho (4200 cm). Em forma de fração:
Passo 4
Para simplificar
, perceba que 2,1 = 21/10, então
E 21/42000 = 1/2000 (porque 21 divide 21 e 42000 ÷ 21 = 2000).
Logo a razão é 1:2000.
Logo a razão é 1:2000.
Resposta
1:2000 (alternativa e)