(ENEM/2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A , localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2000 km . Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm . Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a)
b)
c)
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vou primeiro resumir o que o enunciado fala. A gente tem duas cidades distantes 2000 km no “mundo real” e, no mapa, essa mesma distância ficou 8 cm quando medimos com régua. O conteúdo aqui é escala cartográfica, que é basicamente uma razão (ou proporção) entre a distância no mapa e a distância real, mas a gente precisa usar as mesmas unidades. Então vai rolar:
- Converter 2000 km para centímetros
- Montar a proporção para achar a escala
Passo 2
Primeiro, converte 2000 km em cm.
1 km = 1000 m e 1 m = 100 cm, logo:
e
1 km = 1000 m e 1 m = 100 cm, logo:
e
Passo 3
Agora a gente monta a escala como uma razão “distância no mapa : distância real (ambas em cm)”:
Passo 4
Basta simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 8:
Isso significa que 1 cm no mapa equivale a 25 000 000 cm (ou 250 km) na realidade.
Resposta
A escala do mapa é 1 : 25 000 000, ou seja, alternativa (e).