(Enem 2010) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 \mathrm{~m}. Querendo atingir a meta de 17,4 \mathrm{~m} nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre
a) 4,0 \mathrm{me} 5,0 \mathrm{~m}.
b) 5,0 \mathrm{~m} e 6,0 \mathrm{~m}.
c) 6,0 \mathrm{me} 7,0 \mathrm{~m}.
d) 7,0 \mathrm{~m} e 8,0 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi dado):
  • A distância do primeiro salto é desconhecida; chamo essa distância de \,a\\ \mathrm{m}.
  • Do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía 1{,}2\\ \mathrm{m}.
  • Do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1{,}5\\ \mathrm{m}.
  • O atleta quer que a soma das três fases dê \,17{,}4\\ \mathrm{m}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar entre quais limites deve estar a distância do primeiro salto \,a para que a soma das três fases seja \,17{,}4\\ \mathrm{m}. As alternativas estão dadas em intervalos; preciso identificar qual intervalo contém o valor de \,a.

Passo 2

Defino as distâncias de cada salto em função de \,a:
  • Primeiro salto: \,a.
  • Segundo salto: como "do segundo para o primeiro diminui 1{,}2\\ \mathrm{m}", o segundo é 1{,}2\\ \mathrm{m} menor que o primeiro, portanto o segundo salto é \,a-1{,}2.
  • Terceiro salto: como "do terceiro para o segundo diminui 1{,}5\\ \mathrm{m}", o terceiro é 1{,}5\\ \mathrm{m} menor que o segundo, portanto o terceiro salto é \,(a-1{,}2)-1{,}5.

Passo 3

Simplifico a expressão do terceiro salto:
(a-1{,}2)-1{,}5 = a - (1{,}2+1{,}5) = a - 2{,}7.
Logo temos:
  • Primeiro: \,a.
  • Segundo: \,a-1{,}2.
  • Terceiro: \,a-2{,}7.

Passo 4

Formulo a equação para a soma das três fases igual à meta de \,17{,}4\\ \mathrm{m}:
a + (a-1{,}2) + (a-2{,}7) = 17{,}4.

Passo 5

Faço as contas na equação, passo a passo:
a + (a-1{,}2) + (a-2{,}7) = 17{,}4
\Rightarrow a + a - 1{,}2 + a - 2{,}7 = 17{,}4
\Rightarrow 3a - 3{,}9 = 17{,}4
Agora isolo \,a:
3a = 17{,}4 + 3{,}9 = 21{,}3
\Rightarrow a = \frac{21{,}3}{3} = 7{,}1.

Passo 6

Interpreto o resultado: a distância do primeiro salto deve ser \,7{,}1\\ \mathrm{m}. Agora comparo com as alternativas dadas (intervalos):
  • \,7{,}1 está entre \,7{,}0 e \,8{,}0, portanto a alternativa correta é a que corresponde a esse intervalo.

Resposta

d) 7{,}0\\ \mathrm{m} e 8{,}0\\ \mathrm{m}

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