Considere que 1500 kg / h de uma solução de limoneno com 5 g / 100 g de linalol deve ser submetida a um processo de extração utilizando-se 2500 kg / h de etanol hidratado como solvente. A corrente de rafinado obtida da primeira extração deve passar por nova extração, também com etanol hidratado, em quantidade igual à massa do rafinado; esse processo deve prosseguir até que o rafinado final apresente 0,5 g / 100 g de linalol. Utilize os dados de equilíbrio apresentados na tabela a seguir. Determine: a) quantos estágios teóricos são necessários para a referida separação considerando um equipamento contínuo em contracorrente; b) a quantidade total de solvente que deve ser empregada no processo de extração.
Dados de equilíbrio para o sistema linalol (A) - limoneno (B) - etanol
hidratado© [g / 100 g]
FASE RICA EM LIMONENO
FASE RICA EM ETANOL
A B C A B C
0,00 97,25 2,75 0,00 2,24 97,76
1,58 94,55 3,87 1,49 2,97 95,54
2,61 92,80 4,59 2,11 3,40 94,49
5,71 87,09 7,2 3,97 3,50 92,53
12,41 74,31 13,28 7,03 5,05 87,92
19,25 57,91 22,84 9,11 5,17 85,72

Passo 1

Então, o problema diz o seguinte: a gente tem 1500 kg/h de uma solução de limoneno que contém 5 g de linalol a cada 100 g de solução e vai extrair esse linalol com 2500 kg/h de etanol hidratado. Depois, o fluxo de rafinado (aquele que saiu “pobre” em linalol) entra de novo num próximo estágio de extração, usando uma massa de solvente igual à massa desse rafinado, e assim por diante, até que o linalol no rafinado final fique em 0,5 g/100 g. A pergunta é:
a) Quantos estágios teóricos precisamos em regime contínuo contra‐corrente?
b) Qual a massa total de solvente usada por hora?
Conteúdo: extração líquido‐líquido, razão de partição (K), cálculo de estágios teóricos e balanço de massa de solvente.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar e supor uma razão de partição média (K) constante para o linalol entre as fases. Da tabela de equilíbrio vemos que
x = concentração do linalol na fase rica em limoneno (g A / 100 g total)
y = concentração na fase rica em etanol (g A / 100 g total)
Uma média razoável de K = y/x dá algo em torno de 0,7.
Também vamos considerar que o fluxo de limoneno (o “solvente” pobre) L é constante em 1500 kg/h e que o fluxo de etanol S inicial é 2500 kg/h, sem mudanças significativas de caudal por causa do soluto.

Passo 3

Para extrações em série com K constante, a relação entre a fração de soluto no rafinado inicial xN = xF (LL + K,S)^N , no rafinado final (LL + K,S) = 15001500 + 0,7 times 2500 = 15001500 + 1750 = 15003250 approx 0,4615 e o número de estágios 0,005 = 0,05 times (0,4615)^N Longrightarrow (0,4615)^N = 0,0050,05 = 0,1 é:
N = ln(0,1)ln(0,4615) approx -2,3026-0,7726 approx 2,98
Aqui:
(fração de linalol no feed)
(meta final)


Então:
Isolando :
Arredondando para cima, precisamos de 3 estágios teóricos.

Passo 4

Agora, pra calcular o total de solvente:
– No 1º estágio uso Stotal = 2500 + 1500 + 1500 = 5500 kg/h .
– O rafinado que sai dele tem quase a mesma massa .
– Então, no 2º estágio uso .
– O rafinado do 2º estágio também fica em torno de 1500 kg/h, então no 3º estágio uso .
Somando tudo:

Resposta

a) Serão necessários 3 estágios teóricos.
b) A massa total de solvente empregada é de 5500 kg/h.

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