Considere que
de uma solução de limoneno com
de linalol deve ser submetida a um processo de extração utilizando-se
de etanol hidratado como solvente. A corrente de rafinado obtida da primeira extração deve passar por nova extração, também com etanol hidratado, em quantidade igual à massa do rafinado; esse processo deve prosseguir até que o rafinado final apresente
de linalol. Utilize os dados de equilíbrio apresentados na tabela a seguir. Determine: a) quantos estágios teóricos são necessários para a referida separação considerando um equipamento contínuo em contracorrente; b) a quantidade total de solvente que deve ser empregada no processo de extração.
Dados de equilíbrio para o sistema linalol (A) - limoneno (B) - etanol
hidratado©
FASE RICA EM LIMONENO
FASE RICA EM ETANOL
Dados de equilíbrio para o sistema linalol (A) - limoneno (B) - etanol
hidratado©
FASE RICA EM LIMONENO
FASE RICA EM ETANOL
A | B | C | A | B | C |
---|---|---|---|---|---|
0,00 | 97,25 | 2,75 | 0,00 | 2,24 | 97,76 |
1,58 | 94,55 | 3,87 | 1,49 | 2,97 | 95,54 |
2,61 | 92,80 | 4,59 | 2,11 | 3,40 | 94,49 |
5,71 | 87,09 | 7,2 | 3,97 | 3,50 | 92,53 |
12,41 | 74,31 | 13,28 | 7,03 | 5,05 | 87,92 |
19,25 | 57,91 | 22,84 | 9,11 | 5,17 | 85,72 |
Passo 1
Então, o problema diz o seguinte: a gente tem 1500 kg/h de uma solução de limoneno que contém 5 g de linalol a cada 100 g de solução e vai extrair esse linalol com 2500 kg/h de etanol hidratado. Depois, o fluxo de rafinado (aquele que saiu “pobre” em linalol) entra de novo num próximo estágio de extração, usando uma massa de solvente igual à massa desse rafinado, e assim por diante, até que o linalol no rafinado final fique em 0,5 g/100 g. A pergunta é:
a) Quantos estágios teóricos precisamos em regime contínuo contra‐corrente?
b) Qual a massa total de solvente usada por hora?
a) Quantos estágios teóricos precisamos em regime contínuo contra‐corrente?
b) Qual a massa total de solvente usada por hora?
Conteúdo: extração líquido‐líquido, razão de partição (K), cálculo de estágios teóricos e balanço de massa de solvente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar e supor uma razão de partição média (K) constante para o linalol entre as fases. Da tabela de equilíbrio vemos que
x = concentração do linalol na fase rica em limoneno (g A / 100 g total)
y = concentração na fase rica em etanol (g A / 100 g total)
Uma média razoável de K = y/x dá algo em torno de 0,7.
Também vamos considerar que o fluxo de limoneno (o “solvente” pobre) L é constante em 1500 kg/h e que o fluxo de etanol S inicial é 2500 kg/h, sem mudanças significativas de caudal por causa do soluto.
x = concentração do linalol na fase rica em limoneno (g A / 100 g total)
y = concentração na fase rica em etanol (g A / 100 g total)
Uma média razoável de K = y/x dá algo em torno de 0,7.
Também vamos considerar que o fluxo de limoneno (o “solvente” pobre) L é constante em 1500 kg/h e que o fluxo de etanol S inicial é 2500 kg/h, sem mudanças significativas de caudal por causa do soluto.
Passo 3
Para extrações em série com K constante, a relação entre a fração de soluto no rafinado inicial
, no rafinado final
e o número de estágios
é:
Aqui:
• (fração de linalol no feed)
• (meta final)
•
•
•
•
•
•
•
•
Então:
Isolando
:
Arredondando para cima, precisamos de 3 estágios teóricos.
Passo 4
Agora, pra calcular o total de solvente:
– No 1º estágio uso .
– O rafinado que sai dele tem quase a mesma massa .
– Então, no 2º estágio uso .
– O rafinado do 2º estágio também fica em torno de 1500 kg/h, então no 3º estágio uso .
Somando tudo:
– No 1º estágio uso
– O rafinado que sai dele tem quase a mesma massa
– Então, no 2º estágio uso
– O rafinado do 2º estágio também fica em torno de 1500 kg/h, então no 3º estágio uso
Somando tudo:
Resposta
a) Serão necessários 3 estágios teóricos.
b) A massa total de solvente empregada é de 5500 kg/h.
b) A massa total de solvente empregada é de 5500 kg/h.