(Enem 2021) Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentara capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para
. O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
a)
c)
d)
e)
a)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fala de um tanque cilíndrico de profundidade
m, que comporta
peixes por metro cúbico. Atualmente cabem
peixes e o piscicultor quer chegar a
peixes, mantendo a profundidade. Vamos converter peixes em volume e usar a fórmula do volume do cilindro.
Passo 2
Se a densidade é de
peixes por metro cúbico, o volume atual
é
e o volume desejado
é
Passo 3
O volume de um cilindro de raio
e altura
é
Como
e
, fica
Passo 4
Para o volume atual
temos
Passo 5
Para o volume desejado
temos
Passo 6
O aumento do raio é
Resposta
a)