4^{0} - (ENEM 2024) O dono de dois cachorrinhos, um shitzu e um poodle, fez uma pesquisa na internet sobre preços de banho para seus cães em cinco lojas próximas à sua casa. Ele pretendia levar os dois cachorrinhos a um mesmo petshop naquela semana para tomar banho.
Petshop Shitzu Poodle Promoção da semana
I R$29,00 R$ 18,00 Banho para cảes da raça poodle: (\mathrm{R}
) 15,00$
II R$23,00 R$ 20,00 10% de desconto no valor do banho para cães da raça poodle
III R$25,00 R$ 20,00 Traga dois cachorrinhos para tomar banho e ganhe R$ 5,00 de desconto no valor total
IV R$22,00 R$ 28,00 Traga dois cachorrinhos para tomar banho e ganhe 10% de desconto no valor total
v R$30,00 R$ 24,00 20% de desconto no valor do banho para cães da raça shitzu
O local escolhido foi o que apresentou o menor preço para banho dos dois cachorrinhos. O petshop escolhido foi o:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Passo 1

O enunciado pede escolher o petshop que apresenta o menor preço para dar banho aos dois cachorrinhos (um shitzu e um poodle), levando em conta as promoções da semana. Peguei estes números da tabela do enunciado:
  • Petshop I: shitzu R\$29,00; poodle R\$18,00; promoção: banho para poodle por R\$15,00.
  • Petshop II: shitzu R\$23,00; poodle R\$20,00; promoção: 10\% de desconto no banho para poodle.
  • Petshop III: shitzu R\$25,00; poodle R\$20,00; promoção: traga dois cachorrinhos e ganhe R\$5,00 de desconto no total.
  • Petshop IV: shitzu R\$22,00; poodle R\$28,00; promoção: traga dois cachorrinhos e ganhe 10\% de desconto no valor total.
  • Petshop V: shitzu R\$30,00; poodle R\$24,00; promoção: 20\% de desconto no banho para shitzu.
O objetivo é calcular o custo total para os dois cães em cada petshop já aplicando a promoção correspondente e escolher o menor total.

Passo 2

Explicando as regras de desconto que vou usar (aulas rápidas de bolso):
  • Desconto percentual: se uma promoção oferece d\% de desconto em um valor P, primeiro converte-se d\% para decimal: d\%=\dfrac{d}{100}. O preço com desconto é
P_{\text{descontado}}=P\cdot\bigl(1-\tfrac{d}{100}\bigr).
Exemplo simples: 10\% de desconto em R\$20,00 20\cdot(1-0,10)=20\cdot0,90=R\$18,00.
  • Desconto absoluto (valor fixo): se a promoção é retirar R\$k,00 do total, basta somar os preços e subtrair k: T_{\text{final}}=T_{\text{antes}}-k.
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo a cada petshop.

Passo 3

Petshop I — promoção altera o preço do poodle para R\$15,00.
Preço shitzu: R\$29,00.
Preço poodle com promoção: R\$15,00.
Total:
T_I = R\$29,00 + R\$15,00 = R\$44,00.

Passo 4

Petshop II — 10\% de desconto no banho do poodle.
Preço shitzu: R\$23,00.
Preço poodle original: R\$20,00. Converter 10\% para decimal: 0,10. Aplicando:
\text{poodle}_{\text{descontado}} = R\$20,00\cdot(1-0,10)=R\$20,00\cdot0,90=R\$18,00.
Total:
T_{II} = R\$23,00 + R\$18,00 = R\$41,00.

Passo 5

Petshop III — desconto fixo de R\$5,00 no valor total por levar dois cachorrinhos.
Preços sem promoção: shitzu R\$25,00, poodle R\$20,00. Soma antes do desconto:
T_{\text{antes}} = R\$25,00 + R\$20,00 = R\$45,00.
Aplicando o desconto fixo:
T_{III} = R\$45,00 - R\$5,00 = R\$40,00.

Passo 6

Petshop IV — 10\% de desconto no valor total (desconto sobre a soma).
Preços sem promoção: shitzu R\$22,00, poodle R\$28,00. Soma antes do desconto:
T_{\text{antes}} = R\$22,00 + R\$28,00 = R\$50,00.
Aplicando 10\% ( 0,10) de desconto no total:
T_{IV} = R\$50,00\cdot(1-0,10)=R\$50,00\cdot0,90=R\$45,00.

Passo 7

Petshop V — 20\% de desconto no banho do shitzu.
Preço poodle: R\$24,00 (sem alteração).
Preço shitzu original: R\$30,00. Converter 20\% para decimal: 0,20. Aplicando:
\text{shitzu}_{\text{descontado}} = R\$30,00\cdot(1-0,20)=R\$30,00\cdot0,80=R\$24,00.
Total:
T_{V} = R\$24,00 + R\$24,00 = R\$48,00.

Passo 8

Resumo dos totais calculados (peguei os preços e promoções da tabela do enunciado):
  • T_I = R\$44,00
  • T_{II} = R\$41,00
  • T_{III} = R\$40,00
  • T_{IV} = R\$45,00
  • T_{V} = R\$48,00
Comparando os valores, o menor total é T_{III}=R\$40,00. Portanto, o petshop escolhido — aquele com menor preço para os dois cachorrinhos naquela semana — é o Petshop III (opção C).

Resposta

C

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