- (ENEM 2023) Uma pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais. Resolveu revendê-los de forma avulsa a um preço único. Não resistindo à tentação, durante a venda, comeu cinco bombons. Obteve, mesmo assim, com a venda dos bombons restantes, um lucro de 20% sobre o valor pago pela caixa.
Qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?
А) 0,20
В) 0,24
C)0,30
D)0,35
E)0,40
В) 0,24
C)0,30
D)0,35
E)0,40
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- A pessoa comprou uma caixa com
bombons por reais. - Durante a venda, ela comeu
bombons. - O restante foi vendido todos ao mesmo preço unitário (um único preço por bombom).
- Mesmo comendo
bombons, ela obteve um lucro de sobre o valor pago pela caixa.
O enunciado pede: qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?
Passo 2
Vamos traduzir a situação em matemática definindo uma variável e escrevendo a equação que representa o lucro.
- Seja
o preço de venda de cada bombom (em reais). - Número de bombons vendidos:
. - Receita obtida com a venda:
. - Custo de compra da caixa:
reais. - Lucro percentual de
significa que a receita foi maior que o custo, isto é, a receita vale vezes o custo. Em fórmula: receita custo.
Portanto a equação que relaciona essas quantidades é
Passo 3
Agora resolvemos a equação para encontrar
.
Calcule o lado direito:
Então
Isolando
:
Passo 4
Simplificamos a fração e passamos para decimal de forma clara:
E
em decimal é
. Em notação com duas casas decimais (como nas opções) isso é
.
Passo 5
Verificação rápida (para ter certeza): se
então a receita é
reais; o lucro absoluto foi
real, que é
do custo, ou seja
. Está consistente.
Resposta
C)