\mathbf{3}^{\boldsymbol{\circ}} - (ENEM 2023) Uma pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais. Resolveu revendê-los de forma avulsa a um preço único. Não resistindo à tentação, durante a venda, comeu cinco bombons. Obteve, mesmo assim, com a venda dos bombons restantes, um lucro de 20% sobre o valor pago pela caixa.

Qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?

А) 0,20
В) 0,24
C)0,30
D)0,35
E)0,40

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • A pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais.
  • Durante a venda, ela comeu 5 bombons.
  • O restante foi vendido todos ao mesmo preço unitário (um único preço por bombom).
  • Mesmo comendo 5 bombons, ela obteve um lucro de 20\% sobre o valor pago pela caixa.
O enunciado pede: qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?

Passo 2

Vamos traduzir a situação em matemática definindo uma variável e escrevendo a equação que representa o lucro.
  • Seja p o preço de venda de cada bombom (em reais).
  • Número de bombons vendidos: 25-5=20.
  • Receita obtida com a venda: (25-5)\,p = 20p.
  • Custo de compra da caixa: 5 reais.
  • Lucro percentual de 20\% significa que a receita foi 20\% maior que o custo, isto é, a receita vale 1+0{,}20=1{,}20 vezes o custo. Em fórmula: receita = 1{,}20 \times custo.
Portanto a equação que relaciona essas quantidades é
20p = 1{,}20 \times 5.

Passo 3

Agora resolvemos a equação para encontrar p.
Calcule o lado direito:
1{,}20 \times 5 = 6.
Então
20p = 6.
Isolando p:
p = \frac{6}{20}.

Passo 4

Simplificamos a fração e passamos para decimal de forma clara:
\frac{6}{20} = \frac{3}{10}.
E \dfrac{3}{10} em decimal é 0{,}3. Em notação com duas casas decimais (como nas opções) isso é 0{,}30.

Passo 5

Verificação rápida (para ter certeza): se p=0{,}30 então a receita é 20\times0{,}30=6 reais; o lucro absoluto foi 6-5=1 real, que é 1/5=0{,}20 do custo, ou seja 20\%. Está consistente.

Resposta

C) 0{,}30

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