(ENEM) O alcoolômetro Gay Lussac é um instrumento destinado a medir o teor de álcool, em porcentagem de volume (
), de soluções de água e álcool na faixa de
a
, com divisões de
. A concepção do alcoolômetro se baseia no princípio de flutuabilidade de Arquimedes, semelhante ao funcionamento de um densímetro. A escala do instrumento é aferida a
, sendo necessária a correção da medida, caso a temperatura da solução não esteja na temperatura de aferição. É apresentada parte da tabela de correção de um alcoolômetro, com a temperatura.
Tabela de correção do alcoolômetro com
temperatura
GL
Leitura da temperatura
20
21
22
23
24
25
35
35,0
34,6
34,2
33,8
33,4
33,0
36
36,0
35,6
35,2
34,8
34,4
34,0
Manual alcoolömetro Gay Lussac. Disponivel em: www.incoterm.com.br. Acesso em: 4 dez. 2018 (adaptado).
É necessária a correção da medida do instrumento, pois um aumento na temperatura promove o(a)
a) aumento da dissociação da água.
b) aumento da densidade da água e do álcool.
c) mudança do volume dos materiais por dilatação.
d) aumento da concentração de álcool durante a medida.
e) alteração das propriedades químicas da mistura álcool e água.
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| GL | Leitura da temperatura
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|||||||
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||
| 35 | 35,0 | 34,6 | 34,2 | 33,8 | 33,4 | 33,0 | ||
| 36 | 36,0 | 35,6 | 35,2 | 34,8 | 34,4 | 34,0 | ||
a) aumento da dissociação da água.
b) aumento da densidade da água e do álcool.
c) mudança do volume dos materiais por dilatação.
d) aumento da concentração de álcool durante a medida.
e) alteração das propriedades químicas da mistura álcool e água.
Passo 1
O enunciado nos diz que o alcoolômetro Gay Lussac mede o teor alcoólico em porcentagem de volume (
), que a escala do instrumento é aferida a
e que existe uma tabela de correção quando a temperatura da solução não é
. A questão pergunta qual é a razão física para ser necessária essa correção, oferecendo cinco alternativas (a) a (e). Dados relevantes extraídos do enunciado:
- Instrumento calibrado a
. - Leitura muda quando a temperatura aumenta (a tabela mostra leituras menores para temperaturas maiores).
- Pergunta: por que é necessária correção da medida quando a temperatura difere da de aferição?
Passo 2
Entender como o aparelho funciona: princípio de Arquimedes (flutuabilidade). A ideia básica é que um corpo imerso num fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Em forma matemática:
onde
é o empuxo,
é a densidade do fluido,
é o volume do fluido deslocado e
é a aceleração da gravidade. Explicando cada termo:
-
: densidade da solução álcool–água (massa por unidade de volume). -
: volume do fluido deslocado pelo corpo que flutua (no caso, o alcoolômetro). -
: aceleração da gravidade (constante local).
O equilibrio do alcoolômetro ocorre quando o empuxo iguala o peso do aparelho; portanto a posição de flutuação depende de.
Passo 3
Relação densidade–volume: a densidade é definida por
onde
é a massa da substância considerada e
é o volume ocupado. Para uma amostra de mistura água+álcool a massa total
não muda quando a temperatura varia (não há ganho/perda de massa só por aquecer). Se o volume
aumenta, a densidade
diminui, e vice-versa.
Passo 4
Efeito da temperatura sobre líquidos: aquecendo uma substância, seu volume costuma aumentar (dilatação térmica). Isso vale para líquidos como água e álcool etílico — ambos têm coeficientes de dilatação que fazem o volume aumentar quando a temperatura sobe. Assim, ao aumentar a temperatura:
- o volume da solução aumenta (
cresce); - a densidade
diminui.
Passo 5
Como isso afeta a leitura do alcoolômetro: o aparelho percebe a densidade do líquido pela profundidade em que flutua. Se a densidade diminui (por causa da dilatação térmica), o aparelho vai deslocar mais volume para equilibrar o peso, ou seja, afunda mais e a escala indica um teor alcoólico diferente. A tabela do enunciado confirma esse efeito prático: para um mesmo grau real, a leitura registrada é menor quando a temperatura é maior do que
. Portanto é necessário corrigir a leitura para reduzir esse erro causado pela mudança de densidade com a temperatura.
Passo 6
Eliminar as outras alternativas com argumentos simples:
- (a) aumento da dissociação da água: dissociação significativa da água em íons não ocorre de forma relevante nessa faixa de temperatura para afetar densidade/leituras; não é a causa prática aqui.
- (b) aumento da densidade da água e do álcool: ao aquecer, a densidade geralmente diminui (não aumenta), logo essa alternativa está incorreta.
- (d) aumento da concentração de álcool durante a medida: a concentração em
da mistura não muda apenas por aquecer (a massa de álcool e água permanece a mesma); o que muda é o volume e portanto a densidade aparente, não a quantidade de álcool presente. - (e) alteração das propriedades químicas da mistura: em pequenas variações de temperatura próximas de
não ocorrem reações químicas que alterem a composição; a principal mudança é física (dilatação), não química.
Passo 7
Conclusão lógica (sem o rótulo da alternativa): a necessidade de correção da medida ao variar a temperatura decorre do fato físico de que o aquecimento provoca mudança nos volumes dos materiais (dilatação térmica), o que altera a densidade da solução e, por consequência, a flutuabilidade do alcoolômetro, modificando a leitura.
Resposta
(c)