(ENEM) O alcoolômetro Gay Lussac é um instrumento destinado a medir o teor de álcool, em porcentagem de volume ( \mathrm{v} / \mathrm{v} ), de soluções de água e álcool na faixa de 0^{\circ} \mathrm{GL} a 100^{\circ} \mathrm{GL}, com divisões de 0,1^{\circ} \mathrm{GL}. A concepção do alcoolômetro se baseia no princípio de flutuabilidade de Arquimedes, semelhante ao funcionamento de um densímetro. A escala do instrumento é aferida a 20^{\circ} \mathrm{C}, sendo necessária a correção da medida, caso a temperatura da solução não esteja na temperatura de aferição. É apresentada parte da tabela de correção de um alcoolômetro, com a temperatura.
Tabela de correção do alcoolômetro com
temperatura 20^{\circ} \mathrm{C}
GL Leitura da temperatura \left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)
20 21 22 23 24 25
35 35,0 34,6 34,2 33,8 33,4 33,0
36 36,0 35,6 35,2 34,8 34,4 34,0
Manual alcoolömetro Gay Lussac. Disponivel em: www.incoterm.com.br. Acesso em: 4 dez. 2018 (adaptado).
É necessária a correção da medida do instrumento, pois um aumento na temperatura promove o(a)
a) aumento da dissociação da água.
b) aumento da densidade da água e do álcool.
c) mudança do volume dos materiais por dilatação.
d) aumento da concentração de álcool durante a medida.
e) alteração das propriedades químicas da mistura álcool e água.

Passo 1

O enunciado nos diz que o alcoolômetro Gay Lussac mede o teor alcoólico em porcentagem de volume ( \mathrm{v}/\mathrm{v}), que a escala do instrumento é aferida a \;20^\circ\mathrm{C} e que existe uma tabela de correção quando a temperatura da solução não é 20^\circ\mathrm{C}. A questão pergunta qual é a razão física para ser necessária essa correção, oferecendo cinco alternativas (a) a (e). Dados relevantes extraídos do enunciado:
  • Instrumento calibrado a \;20^\circ\mathrm{C}.
  • Leitura muda quando a temperatura aumenta (a tabela mostra leituras menores para temperaturas maiores).
  • Pergunta: por que é necessária correção da medida quando a temperatura difere da de aferição?

Passo 2

Entender como o aparelho funciona: princípio de Arquimedes (flutuabilidade). A ideia básica é que um corpo imerso num fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Em forma matemática:
F_b=\rho V g,
onde F_b é o empuxo, \rho é a densidade do fluido, V é o volume do fluido deslocado e g é a aceleração da gravidade. Explicando cada termo:
  • \rho: densidade da solução álcool–água (massa por unidade de volume).
  • V: volume do fluido deslocado pelo corpo que flutua (no caso, o alcoolômetro).
  • g: aceleração da gravidade (constante local).
    O equilibrio do alcoolômetro ocorre quando o empuxo iguala o peso do aparelho; portanto a posição de flutuação depende de \rho.

Passo 3

Relação densidade–volume: a densidade é definida por
\rho=\frac{m}{V},
onde m é a massa da substância considerada e V é o volume ocupado. Para uma amostra de mistura água+álcool a massa total m não muda quando a temperatura varia (não há ganho/perda de massa só por aquecer). Se o volume V aumenta, a densidade \rho diminui, e vice-versa.

Passo 4

Efeito da temperatura sobre líquidos: aquecendo uma substância, seu volume costuma aumentar (dilatação térmica). Isso vale para líquidos como água e álcool etílico — ambos têm coeficientes de dilatação que fazem o volume aumentar quando a temperatura sobe. Assim, ao aumentar a temperatura:
  • o volume da solução aumenta ( V cresce);
  • a densidade \rho=\dfrac{m}{V} diminui.

Passo 5

Como isso afeta a leitura do alcoolômetro: o aparelho percebe a densidade do líquido pela profundidade em que flutua. Se a densidade diminui (por causa da dilatação térmica), o aparelho vai deslocar mais volume para equilibrar o peso, ou seja, afunda mais e a escala indica um teor alcoólico diferente. A tabela do enunciado confirma esse efeito prático: para um mesmo grau real, a leitura registrada é menor quando a temperatura é maior do que \;20^\circ\mathrm{C}. Portanto é necessário corrigir a leitura para reduzir esse erro causado pela mudança de densidade com a temperatura.

Passo 6

Eliminar as outras alternativas com argumentos simples:
  • (a) aumento da dissociação da água: dissociação significativa da água em íons não ocorre de forma relevante nessa faixa de temperatura para afetar densidade/leituras; não é a causa prática aqui.
  • (b) aumento da densidade da água e do álcool: ao aquecer, a densidade geralmente diminui (não aumenta), logo essa alternativa está incorreta.
  • (d) aumento da concentração de álcool durante a medida: a concentração em \mathrm{v}/\mathrm{v} da mistura não muda apenas por aquecer (a massa de álcool e água permanece a mesma); o que muda é o volume e portanto a densidade aparente, não a quantidade de álcool presente.
  • (e) alteração das propriedades químicas da mistura: em pequenas variações de temperatura próximas de 20^\circ\mathrm{C} não ocorrem reações químicas que alterem a composição; a principal mudança é física (dilatação), não química.

Passo 7

Conclusão lógica (sem o rótulo da alternativa): a necessidade de correção da medida ao variar a temperatura decorre do fato físico de que o aquecimento provoca mudança nos volumes dos materiais (dilatação térmica), o que altera a densidade da solução e, por consequência, a flutuabilidade do alcoolômetro, modificando a leitura.

Resposta

(c)

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