Nos tratamentos dentários deve-se levar em conta a composição dos materiais utilizados nos restaurados, de modo a haver compatibilidade entre estes e a estrutura dos dentes. Mesmo quando ingerimos alimentos muito quentes ou muito frios, espera-se não acontecer tensão excessiva, que poderia até vir a causar rachaduras nos dentes. Entre as afirmativas a seguir, qual a mais adequada para justificar o fato de que efeitos desagradáveis dessa natureza podem ser evitados quando:
a) o calor específico do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor específico desses materiais.
b) o coeficiente de dilatação do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do coeficiente de dilatação desses materiais.
c) a temperatura do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da temperatura desses materiais.
d) a capacidade térmica do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da capacidade térmica desses materiais.
e) o calor latente do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor latente desses materiais.
a) o calor específico do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor específico desses materiais.
b) o coeficiente de dilatação do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do coeficiente de dilatação desses materiais.
c) a temperatura do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da temperatura desses materiais.
d) a capacidade térmica do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da capacidade térmica desses materiais.
e) o calor latente do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor latente desses materiais.
Passo 1
O enunciado pergunta: entre as alternativas dadas (a) a (e), qual justifica melhor por que efeitos desagradáveis (tensão excessiva, rachaduras) podem ser evitados quando se escolhem materiais para restaurações dentárias.
As informações relevantes do enunciado são:
As informações relevantes do enunciado são:
- Queremos evitar tensões e rachaduras causadas por variações de temperatura (ao comer ou beber coisas quentes ou frias).
- Temos cinco propriedades possíveis a comparar entre dente e material de restauração: calor específico, coeficiente de dilatação, temperatura, capacidade térmica, calor latente.
O que se pede: identificar qual dessas propriedades, quando próxima entre dente e material, reduz o risco de tensões térmicas.
Passo 2
Entendendo o que é dilatação térmica (conceito chave).
Quando um corpo é aquecido ou resfriado, seu tamanho muda: isso é a dilatação térmica. Para uma variação de temperatura a mudança de comprimento
de uma peça de comprimento inicial
é dada por
Quando um corpo é aquecido ou resfriado, seu tamanho muda: isso é a dilatação térmica. Para uma variação de temperatura
onde
é o coeficiente linear de dilatação térmica.
-
tem unidade . - A “deformação” (ou strain) térmica é
.
Explicando em palavras: maiorsignifica que, para a mesma mudança de temperatura, o material se expande ou contrai mais.
Passo 3
Como aparece tensão quando dois materiais diferentes estão ligados (modelo simples e intuitivo).
Imagine dente e material de restauração colados um no outro. Se a temperatura muda, cada um “quer” mudar de comprimento segundo seu próprio . A diferença de deformação desejada entre os dois é
Imagine dente e material de restauração colados um no outro. Se a temperatura muda, cada um “quer” mudar de comprimento segundo seu próprio
Se eles estão rigidamente ligados, essa diferença não pode ocorrer livremente e surge uma tensão interna. Para um material elástico com módulo de Young
, uma aproximação simples da tensão gerada é
Aqui:
-
é a tensão (unidade ), -
é o módulo de elasticidade do material.
Conclusão óbvia desta fórmula: quanto maior a diferença entre os coeficientes, maior será a tensão interna para a mesma .
Passo 4
Interpretação prática para dentes e restaurações (por que igualar
ajuda).
Se e
forem muito próximos, então
é pequeno, logo
e
serão pequenos mesmo para mudanças de temperatura razoáveis. Assim, a probabilidade de gerar fissuras ou descolamentos por variação térmica é muito menor. Por isso materiais dentários são escolhidos com coeficientes de dilatação parecidos com o do esmalte/dentina.
Se
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (para sentir a ordem de grandeza).
Suponha diferença ,
(bebida bem quente) e
(valor de ordem típica de materiais duros). Então
Suponha diferença
Tensões da ordem de megapascals já são relevantes para trincas e adesão; se a diferença de
fosse reduzida muito,
cairia proporcionalmente. Isso mostra concretamente por que compatibilidade de dilatação é importante.
Passo 6
Por que as outras alternativas são menos adequadas (explicando cada termo brevemente):
- (a) Calor específico
: define a energia necessária por unidade de massa para mudar a temperatura ( ). Se dois materiais têm diferentes, eles aquecem/respodem a calor de forma distinta, mas o problema mecânico principal é a diferença de expansão linear ( ). Mesmo que seja diferente, se ambos atingirem a mesma temperatura eventual, a tensão dependerá de . Portanto é secundário para a causa direta das tensões térmicas. - (c) Temperatura do material: a temperatura instantânea ser igual entre dente e restauração não é uma propriedade do material (é uma condição), e durante ingestão as temperaturas mudam; não é algo que se “escolhe” pelo material para evitar tensões.
- (d) Capacidade térmica
(ou capacidade calorífica): é . Tem o mesmo papel que calor específico — influencia quanto calor é necessário para mudar a temperatura, mas não impede a geração de tensões se houver diferença nas expansões térmicas. - (e) Calor latente: refere-se a energia absorvida/cedida em mudança de fase (fusão, vaporização). Não é relevante para sólidos estáveis usados em restaurações (não há mudança de fase ao beber algo quente), logo não justifica a prevenção de tensões térmicas.
Passo 7
Resumo final da lógica: a causa direta das tensões mecânicas quando há variação de temperatura em materiais ligados é a diferença nas expansões térmicas. Minimizar essa diferença minimiza a deformação relativa e, portanto, a tensão interna. Por isso se escolhe materiais com coeficientes de dilatação próximos.
Resposta
b)