(Enem) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota de água tem volume de 0,2 \mathrm{~mL}.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?
a) 0,2
b) 1,2
c) 1,4
d) 12,9
e) 64,8

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (tudo anotado do problema):
  • A torneira pinga da meia-noite às seis horas da manhã, ou seja, durante um intervalo de tempo de 6 horas.
  • A frequência é de uma gota a cada 3 segundos.
  • Cada gota tem volume de 0,2\\ \mathrm{mL}.
O que o problema pede:
  • Calcular o volume total de água desperdiçada nesse período, em litros, e escolher a alternativa mais próxima entre as opções dadas.

Passo 2

Primeiro convertemos a duração do vazamento para segundos, porque a frequência das gotas está em segundos.
Sabendo que 1 hora tem 3600 segundos, temos:
6\times 3600 = 21600\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Agora calculamos quantas gotas caíram no total: como cai uma gota a cada 3\\ \mathrm{s}, o número de gotas é
\frac{21600}{3}=7200\\ \text{gotas}.
(é uma divisão exata, sem resto.)

Passo 4

Calculamos o volume total em mililitros multiplicando o número de gotas pelo volume de cada gota:
7200\times 0,2\\ \mathrm{mL}.
Uma forma prática de multiplicar: 0,2 = \dfrac{2}{10}, então
7200\times 0,2 = 7200\times \dfrac{2}{10} = \dfrac{14400}{10}=1440\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Convertendo de mililitros para litros: 1000\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{L}. Assim
1440\\ \mathrm{mL} = \frac{1440}{1000}\\ \mathrm{L} = 1,44\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Agora comparamos 1,44\\ \mathrm{L} com as opções fornecidas para ver qual é a mais próxima. Observando as alternativas, os valores relevantes próximos são 1,2\\ \mathrm{L} e 1,4\\ \mathrm{L}; a diferença para 1,4\\ \mathrm{L} é apenas 0,04\\ \mathrm{L}, portanto a alternativa mais próxima é a que apresenta 1,4\\ \mathrm{L}.

Resposta

c) 1,4\\ \mathrm{L}

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