(ENEM MEC/2016) Para cada litro de etanol produzido em uma indústria de cana-de-açúcar são gerados cerca de 18 L de vinhaça que é utilizada na irrigação das plantações de cana-de-açúcar, já que contém teores médios de nutrientes N, P e K iguais a 357 \mathrm{mg} / \mathrm{L}, 60 \mathrm{mg} / \mathrm{L} e 2034 \mathrm{mg} / \mathrm{L}, respectivamente. Na produção de 27000 L de etanol, qual será a quantidade total de fósforo, em kg, disponível na vinhaça?

Passo 1

O enunciado diz que para cada litro de etanol produzido gera-se 18 L de vinhaça, e que a concentração de fósforo nessa vinhaça é de 60,mg/L. Queremos a massa total de fósforo em kg ao produzir 27000 L de etanol.
Conteúdo: regra de três direta (volume de vinhaça) e conversão de unidades (mg → kg).

Passo 2

Calcular o volume total de vinhaça gerado:
V_{\text{vinhaça}} = 27000 \times 18 = 486000\;\mathrm{L}ç

Passo 3

Calcular a massa de fósforo em miligramas:
m_{P} = V_{\text{vinhaça}}\times 60\;\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}} = 486000\times 60 = 29160000\;\mathrm{mg}ç

Passo 4

Converter miligramas para quilogramas (sabendo que 1\;\mathrm{kg}=10^{6}\;\mathrm{mg}):
m_{P} = \frac{29160000\;\mathrm{mg}}{10^{6}\;\mathrm{mg/kg}} = 29,16\;\mathrm{kg}

Resposta

29{,}16\;\mathrm{kg}

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