22- (PUC-MG) Uma lata de água mineral (Rhodius), de origem alemã, apresenta uma concentração em termos de íons magnésio igual a 182 \mathrm{mg} / \mathrm{L}. Qual é a concentração dos íons de magnésio nessa lata, em mol/L?

Passo 1

O enunciado nos dá a concentração de íons magnésio como 182,mg/L e pede a concentração em mol/L. O conteúdo envolvido é conversão de unidade de massa (mg para g) e cálculo de concentração em molaridade usando massa molar.

Passo 2

Primeiro convertemos a massa de magnésio de miligramas por litro para gramas por litro. Sabemos que 1\,\mathrm{mg} = 10^{-3}\,\mathrm{g}, logo
182\,\mathrm{mg/L} = 182 \times 10^{-3}\,\mathrm{g/L} = 0{,}182\,\mathrm{g/L}.

Passo 3

Em seguida, usamos a definição de molaridade: número de mols dividido pelo volume em litros. Para isso precisamos da massa molar do magnésio \mathrm{Mg}, que é aproximadamente
M(\mathrm{Mg}) = 24{,}305\,\mathrm{g/mol}.

Passo 4

O número de mols de \mathrm{Mg}^{2+} em 1 L é dado por
\text{mols} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}} = \frac{0{,}182}{24{,}305}.

Passo 5

Fazendo a divisão, obtemos
\frac{0{,}182}{24{,}305}\approx 0{,}00749\;\text{mol/L}.

Resposta

A concentração de íons magnésio é aproximadamente 7,49\times 10^{-3},mol/L.

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