(ENEM PPL 2012) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (
) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (
), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um altofalante que está a uma distância de 680 metros do palco. A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve dois meios de propagação: o som via ar, com velocidade
, e o sinal elétrico via cabo, com velocidade
. O alto-falante fica a
m do palco e queremos que o sinal elétrico demore o mesmo tempo que o som leva para percorrer essa distância. Precisamos achar o comprimento
do cabo para que
Passo 2
Calculamos o tempo que o som leva para percorrer os
m:
Passo 3
Para que o sinal elétrico leve também
s, basta escolher
tal que
Passo 4
Convertendo metros para quilômetros:
A alternativa cuja ordem de grandeza coincide com
km é a letra (d).
Resposta
d)