(Enem PPL 2015) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R 1.800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, éãàçãçés(t)=1.800\cdot(1,03)^{t}$.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais,
a) 1.909,62.
b) 3.708,00.
c) 3.709,62.
d) 3.819,24.
e) $7.416,00.

Passo 1

O enunciado dá a expressão do piso salarial proposta pelo sindicato e pede o salário de um profissional com 2 anos de tempo de serviço. Informações fornecidas:
  • A função salário é s(t)=1.800\cdot(1{,}03)^{t}, onde t é o tempo de serviço em anos.
  • Pergunta: qual é o valor de s(2) (salário quando t=2)? Há opções de resposta (a)–(e).

Passo 2

Entendendo a fórmula: s(t)=1.800\cdot(1{,}03)^{t}.
  • O número 1{,}03 representa um crescimento de 3\% por ano (ou seja, 1+0{,}03).
  • O expoente t significa que esse fator de crescimento é aplicado t vezes (anos).
    Logo, para t=2 anos devemos calcular
s(2)=1.800\cdot(1{,}03)^{2}.

Passo 3

Calcular (1{,}03)^{2} manualmente usando a identidade (1+x)^2=1+2x+x^2 com x=0{,}03:
(1{,}03)^{2}=1+2\cdot0{,}03+(0{,}03)^{2}=1+0{,}06+0{,}0009=1{,}0609.

Passo 4

Multiplicar 1{,}800 por 1{,}0609. Faço a multiplicação em duas partes:
1{,}800\cdot1 = 1{,}800
1{,}800\cdot0{,}0609 = 1{,}800\cdot\frac{609}{10000}=\frac{1{,}800\cdot609}{10000}.
Calcule 1{,}800\cdot609:
1{,}800\cdot600=1{,}080{,}000,\qquad 1{,}800\cdot9=16{,}200,
1{,}800\cdot609=1{,}080{,}000+16{,}200=1{,}096{,}200.
Dividindo por 10000:
\frac{1{,}096{,}200}{10000}=109{,}62.
Somando as partes:
s(2)=1{,}800+109{,}62=1{,}909{,}62.

Passo 5

Comparando com as alternativas oferecidas, o valor calculado 1{,}909{,}62 corresponde à alternativa (a).

Resposta

(a) 1{,}909{,}62

Exercícios relacionados