A energia que um elétron, em um átomo de hidrogênio, possui, em seu enésimo estado (nível de energia = n), é dada
En = - 13,60 eV/n^2onde eV(elétron-volt) é uma unidade de medida de energia muito utilizada em Física Moderna, para que os cálculos sejam facilitados. Um átomo de hidrogênio possui um elétron que é excitado, a partir do estado fundamental, para o seu terceiro estado excitado. A energia que deve ser fornecida para este elétron, para que esse processo ocorra, deve ser de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício sobre a energia dos elétrons no átomo de hidrogênio! A gente vai usar a fórmula que relaciona a energia do elétron com o nível de energia $ n $. Essa fórmula é bem útil em Física Moderna e vai nos ajudar a calcular a energia necessária para excitá-lo do estado fundamental para o terceiro estado excitado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que dá a energia do elétron em um nível $ n $:
n
Aqui, $ E_n $ é a energia no nível $ n $ e $ eV $ (elétron-volt) é a unidade que usamos para medir essa energia.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os níveis de energia envolvidos. O estado fundamental é quando $ n = 1 $. O terceiro estado excitado significa que estamos subindo três níveis a partir do estado fundamental, ou seja, $ n = 4 $ (porque $ 1 + 3 = 4 $).

Passo 4

Vamos calcular a energia no estado fundamental ($ n = 1 $):
n = 1

Passo 5

Em seguida, calculamos a energia no terceiro estado excitado ($ n = 4 $):
n = 4

Passo 6

Para encontrar a energia que precisa ser fornecida, calculamos a diferença entre a energia final e a inicial:
De

Resposta

A energia que deve ser fornecida para excitar o elétron do estado fundamental para o terceiro estado excitado é de 12,75 eV.

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