A energia de ligação é definida como a energia associada à quebra de 1 mol de uma determinada ligação química. Considerando a molécula de gás cloro \left(\mathrm{Cl}_{2}\right), o rompimento da ligação entre os dois átomos de cloro pode ser descrita pela equação a seguir: \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}+57,8 \mathrm{kcal} \rightarrow 2 \mathrm{Cl}_{(\mathrm{g})}.
Sobre essa reação, podemos dizer que:
I. A variação de entalpia da reação é -57,8 kcal/mol.
II. É uma reação endotérmica.
III. A energia interna do produto é maior do que a energia interna do reagente.
É correto o que se afirma em:

Passo 1

O enunciado fornece a equação térmica de rompimento da ligação em uma molécula de cloro:
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} + 57{,}8\\ \mathrm{kcal} \rightarrow 2\\ \mathrm{Cl}_{(\mathrm{g})}.
As perguntas são verificar a veracidade das afirmações:
I. A variação de entalpia da reação é -57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol}.
II. É uma reação endotérmica.
III. A energia interna do produto é maior do que a energia interna do reagente.
Informações relevantes dadas: energia de 57{,}8\\ \mathrm{kcal} aparece no lado dos reagentes (ou seja, é consumida na reação) e a reação descreve quebra de ligação de \mathrm{Cl}_2 em dois átomos de cloro gasosos.

Passo 2

Entenda a convenção das equações termoquímicas e o significado de \Delta H.
  • A entalpia de reação \Delta H é definida como
\Delta H = H_{\text{produtos}} - H_{\text{reagentes}},
onde H é a entalpia de cada espécie (energia térmica sob pressão constante).
  • Se a equação mostra uma quantidade de energia do lado dos reagentes (como aqui: +57{,}8\\ \mathrm{kcal} com os reagentes), isso significa que a reação precisa absorver essa energia do ambiente para ocorrer. Essa absorção corresponde a \Delta H > 0.
  • Em resumo: energia escrita junto aos reagentes \Rightarrow reação absorve calor \Rightarrow \Delta H positivo. Energia escrita junto aos produtos \Rightarrow calor liberado \Rightarrow \Delta H negativo.

Passo 3

Aplicando a convenção ao caso dado:
A equação é
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} + 57{,}8\\ \mathrm{kcal} \rightarrow 2\\ \mathrm{Cl}_{(\mathrm{g})}.
Logo a reação absorve 57{,}8\\ \mathrm{kcal} por mol de \mathrm{Cl}_2. Portanto
\Delta H = +57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol}.
Conclusão sobre a afirmação I: dizer que \Delta H = -57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol} está incorreto (o sinal está invertido). Afirmativa I é falsa.

Passo 4

Definição e aplicação: endotérmico vs exotérmico.
  • Uma reação endotérmica é aquela que absorve energia do meio (calor entra na reação). Em termos de entalpia, isso significa \Delta H > 0.
  • Uma reação exotérmica libera energia (calor sai), então \Delta H < 0.
Como vimos no passo anterior \Delta H = +57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol} > 0, então a reação é endotérmica. Conclusão: a afirmativa II é verdadeira.

Passo 5

Relação entre entalpia \Delta H e energia interna \Delta U e aplicação ao caso.
  • A entalpia e a energia interna estão relacionadas por
H = U + PV,
onde U é a energia interna, P a pressão e V o volume. Para variações, em condições ideais (gases ideais) e temperatura T constante, a diferença entre \Delta H e \Delta U pode ser escrita como
\Delta H = \Delta U + \Delta (PV) = \Delta U + \Delta n\,RT,
onde \Delta n é a variação do número de mols de gás (mols de produtos gasosos menos mols de reagentes gasosos), R é a constante dos gases e T a temperatura absoluta. Assim isolamos
\Delta U = \Delta H - \Delta n\,RT.
  • No nosso caso: reagentes gasosos = 1 mol de \mathrm{Cl}_2; produtos gasosos = 2 mol de \mathrm{Cl}. Então
\Delta n = 2 - 1 = +1.
  • Tomando uma temperatura típica de prova T=298\\ \mathrm{K} e R = 1{,}987\\ \mathrm{cal/(mol\cdot K)} = 0{,}001987\\ \mathrm{kcal/(mol\cdot K)}, obtemos
RT \approx 0{,}001987\times 298 \approx 0{,}593\\ \mathrm{kcal/mol}.
  • Portanto, numericamente,
\Delta U \approx 57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol} - 1\times 0{,}593\\ \mathrm{kcal/mol} \approx 57{,}2\\ \mathrm{kcal/mol},
que é positivo. Isso significa que a energia interna dos produtos é maior que a dos reagentes.
Observação didática curta: mesmo sem esse ajuste \Delta nRT, o sentido físico é claro — a reação absorve energia para romper a ligação, então o estado final (átomos isolados) tem mais energia interna do que o estado inicial (molécula ligada). O cálculo acima só confirma numericamente que \Delta U>0.
Conclusão: a afirmação III é verdadeira.

Passo 6

Resumindo o que cada afirmação vale:
  • I é falsa (o sinal de \Delta H está trocado; deve ser +57{,}8\\ \mathrm{kcal/mol}).
  • II é verdadeira (a reação é endotérmica porque absorve 57{,}8\\ \mathrm{kcal}).
  • III é verdadeira (a energia interna dos produtos é maior que a dos reagentes; numericamente \Delta U>0).
Força aí — a lógica é sempre: olhar onde está o calor na equação (reagente = absorção, produto = liberação) e lembrar a relação entre \Delta H e \Delta U quando houver mudança no número de mols gasosos.

Resposta

II e III

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