Em uma indústria têxtil, o peróxido de hidrogênio tem grande aplicação no clareamento de tecidos. O engenheiro de produção responsável pela etapa de clarificação de tecidos observou que houve uma redução significativa no estoque de peróxido de hidrogênio e, ao verificar as causas de tal problema, constatou que parte do reagente se perdeu devido a um vazamento nos tanques de estocagem. Com receio de que o líquido que vazou fosse inflamável, o engenheiro pesquisou sobre a reação química de decomposição do peróxido de hidrogênio.
A equação balanceada dessa reação é:
A.
2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}.
B.
3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow 3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(1)}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}.
C.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}.
D.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}.
E.
2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}.

Passo 1

O enunciado pede que você escolha, entre as alternativas dadas, a equação química balanceada para a decomposição do peróxido de hidrogênio que vazou. Informações fornecidas pelo enunciado e pelo contexto:
\text{Reagente: } \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})}
\text{Produtos possíveis (nas alternativas): água líquida } \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} \text{ e oxigênio gasoso } \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}íáíê
Alternativas listadas:
\text{A. } 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
\text{B. } 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
\text{C. } \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} + 2\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
\text{D. } \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
\text{E. } 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
O objetivo é identificar qual dessas alternativas está corretamente balanceada, isto é, conserva o número de átomos de cada elemento antes e depois da reação.

Passo 2

Vamos escrever a forma genérica da reação de decomposição com coeficientes desconhecidos para aprender a balancear:
a\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} \rightarrow b\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + c\,\mathrm{O}_{2}
Aqui a, b e c são coeficientes inteiros positivos que multiplicam cada espécie. Eles representam quantas moléculas (ou moléculas-índice) de cada substância participam da reação.

Passo 3

Princípio usado: conservação de átomos. Em toda reação química, o número de átomos de cada elemento no lado dos reagentes deve ser igual ao número de átomos desse elemento no lado dos produtos. Vamos aplicar isso elemento por elemento (hidrogênio e oxigênio).
Conte os átomos em cada membro da reação genérica:
  • Cada molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de H e 2 átomos de O.
  • Cada molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de H e 1 átomo de O.
  • Cada molécula de \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O.

Passo 4

Escreva as equações de conservação para cada elemento.
Para o hidrogênio (H):
2a = 2b
porque o lado esquerdo tem 2a átomos de H (cada \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 tem 2 H) e o lado direito tem 2b átomos de H (cada \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 2 H).
Para o oxigênio (O):
2a = b + 2c
porque o lado esquerdo tem 2a átomos de O (cada \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 tem 2 O) e o lado direito tem b oxigênios vindos de b moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (1 O cada) mais 2c oxigênios vindos de c moléculas de \mathrm{O}_2 (2 O cada).

Passo 5

Resolva o sistema de equações obtido.
Da equação do hidrogênio:
2a = 2b \implies a = b.
Substitua b=a na equação do oxigênio:
2a = a + 2c.
Isolando a:
2a - a = 2c \implies a = 2c.

Passo 6

Escolha os menores inteiros positivos que satisfaçam a = 2c. O menor inteiro positivo para c é c=1. Então:
c = 1 \implies a = 2 \implies b = a = 2.
Portanto os coeficientes mínimos inteiros que balanceiam a reação são a=2, b=2, c=1.

Passo 7

Escreva a equação balanceada com esses coeficientes e verifique:
2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 1\,\mathrm{O}_{2}
Verificação rápida:
  • Hidrogênio: lado esquerdo 2\times 2 = 4 átomos; lado direito 2\times 2 = 4 átomos.
  • Oxigênio: lado esquerdo 2\times 2 = 4 átomos; lado direito 2\times 1 + 2\times 1 = 4 átomos (ou seja, 2 de \mathrm{H}_2\mathrm{O} mais 2 de \mathrm{O}_2).
Compare com as alternativas apresentadas: isso coincide exatamente com a alternativa E.

Resposta

E.

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