Energia de Ligação.
A tabela abaixo apresenta as massas de 5 núcleos leves e do nêutron
A tabela abaixo apresenta as massas de 5 núcleos leves e do nêutron
Nome | símbolo massa (amu) | |
---|---|---|
Próton |
|
1.007825 |
Nêutron |
|
1.008665 |
Dêuteron |
|
2.014102 |
Trítio |
|
3.016049 |
Hélio 3 |
|
3.016030 |
Partícula alfa
|
4.002604 |
A abreviatura amu vem do inglês atomic mass units, unidades de massa atômica, que é definida como
da massa do isótopo
, i.e.,
.
Se o dêuteron contém 1 próton e 1 nêutron, por que sua massa é menor do que a soma ?
Dito de outra forma, quando dois ou mais núcleons se combinam para formar um núcleo, a massa total do núcleo é menor do que a soma das massas dos núcleons. Então, para onde vai a massa restante? Esta massa transforma-se em energia, sendo responsável pela ligação nuclear. Essa energia de ligação, que também é necessária para separar o núcleo em prótons e nêutrons, relaciona-se com a variação de massa através da famosa equação proposta por Einstein:
Se o dêuteron contém 1 próton e 1 nêutron, por que sua massa é menor do que a soma
Dito de outra forma, quando dois ou mais núcleons se combinam para formar um núcleo, a massa total do núcleo é menor do que a soma das massas dos núcleons. Então, para onde vai a massa restante? Esta massa transforma-se em energia, sendo responsável pela ligação nuclear. Essa energia de ligação, que também é necessária para separar o núcleo em prótons e nêutrons, relaciona-se com a variação de massa através da famosa equação proposta por Einstein:
Use a expressão acima para mostrar que a energia de ligação do dêuteron é 2.22 Mev.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta por que a massa do dêuteron é menor que a soma das massas de um próton e um nêutron. Isso tem tudo a ver com energia de ligação nuclear. Para resolver, a gente vai usar a famosa equação de Einstein:
. Precisamos calcular a diferença de massa (
) entre o sistema separado (próton + nêutron) e o núcleo unido (dêuteron) para encontrar a energia de ligação.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as massas que temos:
- Massa do próton (
): 1.007825 amu - Massa do nêutron (
): 1.008665 amu - Massa do dêuteron (
): 2.014102 amu
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa total dos núcleos separados, ou seja, a soma da massa do próton e do nêutron:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a diferença de massa (
) entre essa massa total e a massa do dêuteron:
Passo 5
Agora, vamos converter essa diferença de massa em energia usando a equação de Einstein. Mas primeiro, precisamos saber quanto vale 1 amu em kg e a velocidade da luz (
):
Então, substituindo na equação:
Passo 6
Calculando os valores:
Passo 7
Para facilitar a interpretação, vamos converter essa energia para eletrônico-volts (eV). Sabemos que:
Então,
Convertendo para Megaeletrônico-volts (MeV):
Resposta
A energia de ligação do dêuteron é aproximadamente 2.22 MeV.