Indique o procedimento para determinar a massa molecular de um gás puro a partir dos dados obtidos ao estudar a influência da pressão sobre o volume de um gás a temperatura constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir como determinar a massa molecular de um gás puro usando dados que mostram como a pressão afeta o volume desse gás mantendo a temperatura constante. A matéria envolvida aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa molecular. Para resolver isso, vamos precisar entender essa lei e como ela se aplica na prática para encontrar a massa molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Aqui:
- $ P $ é a pressão do gás,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de substância em moles,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Como queremos encontrar a massa molecular ($ M $), precisamos relacionar $ n $ com a massa ($ m $) do gás. Sabemos que:
Substituindo isso na equação da Lei dos Gases Ideais:
Passo 3
Agora, vamos isolar a massa molecular $ M $. Multiplicando ambos os lados por $ M $ e dividindo por $ PV $, temos:
Então, para encontrar $ M $, precisamos saber:
- A massa $ m $ do gás,
- A temperatura $ T $ (que já está constante),
- A pressão $ P $ e o volume $ V $ do gás,
- E usar a constante dos gases $ R $ (que é conhecida, $ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $).
Passo 4
Com os dados experimentais de pressão e volume a uma temperatura constante, e conhecendo a massa do gás utilizada no experimento, podemos substituir esses valores na equação para calcular $ M $.
Por exemplo, se tivermos:
- Massa $ m = 1 , g $,
- Pressão $ P = 1 , atm $,
- Volume $ V = 22,4 , L $ (condição padrão de temperatura),
- Temperatura $ T = 273 , K $,
Substituindo na fórmula:
Resposta
Portanto, seguindo esse procedimento e substituindo os valores medidos corretamente na equação $ M = \frac{mRT}{PV} $, conseguimos determinar a massa molecular do gás puro em questão.