A energia livre de Gibbs da reação de decomposição da água é
a 2300 K :
b) Expresse a constante de equilíbrio da reação em termos do grau de avanço da reação (
).
Passo 1
Beleza, a ideia aqui é a reação de decomposição da água em fase gasosa:
Eles deram ΔG° = +118,08 kJ/mol a 2300 K, mas a parte (b) só pede para você escrever a constante de equilíbrio em função do grau de avanço ξ.
Conteúdo: equilíbrio químico, constante de equilíbrio (Kp), conceito de grau de avanço de reação. Vamos precisar:
Conteúdo: equilíbrio químico, constante de equilíbrio (Kp), conceito de grau de avanço de reação. Vamos precisar:
- definir como mudam as quantidades de cada gás em função de ξ;
- relacionar pressões parciais com frações molares e pressão total;
- montar Kp = (p_H2·p_O2^½)/p_H2O e substituir tudo em ξ.
Passo 2
Definindo o grau de avanço ξ (em mols):
- Começamos com 1 mol de H₂O e zero de H₂ e O₂.
- Ao avançar ξ mols,
n(H₂O) = 1 – ξ
n(H₂) = 0 + ξ = ξ
n(O₂) = 0 + ½ ξ = ξ/2 - O total de mols no sistema vira
n_tot = (1–ξ) + ξ + (ξ/2) = 1 + ξ/2.
Passo 3
Agora, em gases ideais, a fração molar de cada gás é
E a pressão parcial p_i = y_i·P_{\rm tot}.
A constante de equilíbrio em termos de pressão é
A constante de equilíbrio em termos de pressão é
Substituindo p_i = \tfrac{n_i}{n_{\rm tot}},P:
Passo 4
Vamos juntar tudo e simplificar:
- No numerador temos P·P{1/2}=P{3/2}.
- No denominador P.
- Fica um P^{1/2} sobrando.
- Também juntamos fatores de (1+ξ/2) e de ξ.
O resultado final é
Resposta
Em função do grau de avanço ξ (e da pressão total P), a constante de equilíbrio é