A energia necessária para quebrar um átomo de hidrogênio em seus constituintes, um próton e um elétron, é de
. Qual é a variação da massa entre o estado inicial (átomo de hidrogênio neutro) e o estado final (átomo de hidrogênio ionizado)? Compare a variação de massa que ocorre na fissão de um átomo de U-235, que libera em média 200 MeV .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a energia necessária para separar um átomo de hidrogênio em um próton e um elétron, que é de
. Além disso, a gente precisa comparar essa variação de massa com a que acontece na fissão de um átomo de U-235, que libera, em média,
. Vamos precisar entender um pouquinho sobre a relação entre energia e massa, que é parte da matéria de Física Moderna, especificamente a Teoria da Relatividade de Einstein. Para resolver, vamos usar a famosa equação
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de massa (
) quando um átomo de hidrogênio é ionizado. A energia fornecida é
. Sabemos que:
Onde
é a energia e
é a velocidade da luz (
).
Passo 3
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a energia de elétron-volts para joules, porque a unidade padrão no Sistema Internacional para energia é o joule. A conversão é:
Então,
Passo 4
Agora, aplicamos a equação
para encontrar a variação de massa:
Passo 5
Vamos agora comparar essa variação de massa com a da fissão de um átomo de U-235 que libera, em média,
. Primeiro, convertendo
para joules:
Então,
Passo 6
Aplicando novamente
para a fissão do U-235:
Passo 7
Finalmente, vamos comparar as duas variações de massa:
Isso significa que a variação de massa na ionização do átomo de hidrogênio é cerca de
vezes menor do que a variação de massa na fissão de um átomo de U-235.
Resposta
A variação de massa ao ionizar um átomo de hidrogênio é aproximadamente
, enquanto na fissão de um átomo de U-235, a variação de massa é cerca de
. Portanto, a variação de massa na fissão do U-235 é aproximadamente
vezes maior do que na ionização do átomo de hidrogênio.