Estime a energia de repulsão coulombiana entre 2 prótons no
(assuma que a distância entre eles é de
). Compare esta energia com a energia de ligação do núcleo de
. O que se pode afirmar sobre a interação nuclear a partir desses dados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para estimar a energia de repulsão coulombiana entre dois prótons no núcleo do hélio-3 (
), considerando que a distância entre eles é de
. Depois, vamos comparar essa energia com a energia de ligação do núcleo e discutir o que isso nos diz sobre a interação nuclear. Para isso, vamos usar conceitos de física nuclear e eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia de repulsão coulombiana entre os dois prótons. A fórmula para a energia de repulsão elétrona é:
Onde:
-
é a energia de repulsão, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga do próton ( ), -
é a distância entre os prótons ( ).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos converter essa energia de joules para elétron-volts (eV), que é uma unidade mais comum em física nuclear. Sabemos que
:
Passo 5
A energia de ligação do núcleo do hélio-3 (
) é aproximadamente
. Comparando com a energia de repulsão que calculamos:
Resposta
A energia de repulsão coulombiana entre os dois prótons é aproximadamente
, que é menor que a energia de ligação do núcleo de
, que é cerca de
. Isso indica que a força de atração nuclear é suficientemente forte para superar a repulsão elétrica entre os prótons, permitindo a estabilidade do núcleo.