A energia de repouso e a energia total de três partículas, expressas em termos de uma certa unidade
, são, respectivamente, (1)
e
; (2)
e
; (3)
e
. Sem fazer nenhum cálculo no papel, coloque as partículas na ordem (a) da massa; (b) da energia cinética; (c) do fator le Lorentz; (d) da velocidade, começando pelo maior valor.
Passo 1
O enunciado dá três partículas com energias de repouso
e energias totais
(em unidades de
) conforme a tabela:
( )
( )
( )
Pede-se ordenar, do maior para o menor, as quantidades:
a) massa
b) energia cinética
c) fator de Lorentz
d) velocidade
Para resolver vamos usar as relações da relatividade especial:
(
(
(
Pede-se ordenar, do maior para o menor, as quantidades:
a) massa
b) energia cinética
c) fator de Lorentz
d) velocidade
Para resolver vamos usar as relações da relatividade especial:
Passo 2
Determinamos, para cada partícula, as três quantidades necessárias em termos relativos:
- Massa
: proporcional a . - Energia cinética
. - Fator de Lorentz
.
Listando:
Partícula ( ):
,
,
.
Partícula ( ):
,
,
.
Partícula ( ):
,
,
.
Partícula (
Partícula (
Partícula (
Passo 3
Ordenando as massas a partir de
:
Logo, do maior para o menor:
, (
)
Passo 4
Ordenando as energias cinéticas
:
Logo, do maior para o menor:
, (
)
Passo 5
Ordenando os fatores de Lorentz
:
Logo, do maior para o menor:
,
,
Passo 6
Como
é crescente em
, a ordem de velocidades é a mesma de
:
,
,
Resposta
a)
,
b) ,
c) ,
,
d) ,
,
b)
c)
d)