Duas cargas pontuais são fixadas no eixo y : uma carga negativa q1=-25 mu C em y1=+0,22 m e uma carga q2 em y2=+0,34 m. Uma terceira carga q=+8,4 mu C é fixada na origem. A força eletrostática exercida sobre a carga q pelas outras duas cargas tem uma magnitude de 27 N na direção +y . Determine a magnitude (módulo) de q2.
Escolha uma opção:
a. 4,7 times 10^-5 C
b. 3,1 times 10^-5 C
c. 8,3 times 10^-5 C
d. 6,5 times 10^-5 C
e. 11,2 times 10^-5 C
g. 37,6 times 10^-5 C

Passo 1

O enunciado dá três cargas ao longo do eixo y:
q1=-25 muC em y1=+0,22 m
q2 (a determinar) em y2=+0,34 m
q=+8,4 muC em y=0
Pede-se a magnitude de q2 sabendo que a força resultante sobre q é de 27 N apontando em + y. Vamos usar a lei de Coulomb e somar vetorialmente as duas forças.

Passo 2

Calcule a força que q1 exerce sobre q. Como são cargas de sinais opostos, a força é atrativa e aponta no sentido + y. O módulo é
F1 = k,|q1|;qr1^2 = 9,0times10^9,25times10^-6cdot8,4times10^-6(0,22)^2 approx 39,05 N

Passo 3

Chame de F2 a força (módulo) exercida por q2 sobre q. Se q2>0, essa força é repulsiva e aponta em – y; seu módulo vale
F2 = k,q2;qr2^2 = 9,0times10^9,q2cdot8,4times10^-6(0,34)^2

Passo 4

A força resultante em + y é
Fres=F1-F2=27 N
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F2=F1-27approx 39,05-27=12,05 N

Passo 5

Agora despejamos para q2:
q2 =F2;r2^2k,q =12,05cdot(0,34)^29,0times10^9cdot8,4times10^-6 approx 1,84times10^-5 C

Resposta

A magnitude de q2 é aproximadamente
1,84times10^-5 C

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