Duas partículas cujas cargas saio . Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero?

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais positivas q1=0,500,C e q2=8,0,C separadas por d=1,2,m. Queremos o ponto entre elas onde o campo elétrico total é zero. Para isso usamos o conceito de campo de uma carga pontual e o princípio da superposição, que diz que o campo resultante é a soma vetorial dos campos individuais.

Passo 2

Escolhemos um eixo com origem em q1 (à esquerda) e q2 em x=d. Seja x a posição de um ponto entre 0 e d. Nesse ponto, o campo de q1 aponta para a direita (sentido positivo) e o de q2 para a esquerda (sentido negativo). Para anular o campo resultante, as magnitudes devem ser iguais.

Passo 3

Pela Lei de Coulomb, as magnitudes são
E1 = k,q1x^2, E2 = k,q2(d - x)^2
Igualando E1=E2 e cancelando k, obtemos
q1x^2 = q2(d - x)^2

Passo 4

Tomando raiz quadrada em ambos os lados,
d - xx = raizq2q1,
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x = d1 + raizq2q1
Substituindo q1=0,500,C, q2=8,0,C e d=1,2,m, temos raiztfracq2q1 = 4 e
x = 1,21 + 4 = 0,24,m

Resposta

O ponto onde o campo elétrico resultante é zero fica a 0,24,m de q1 (ou seja, a 0,96,m de q2).

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