Duas partículas cujas cargas saio . Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero?
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais positivas
e
separadas por
. Queremos o ponto entre elas onde o campo elétrico total é zero. Para isso usamos o conceito de campo de uma carga pontual e o princípio da superposição, que diz que o campo resultante é a soma vetorial dos campos individuais.
Passo 2
Escolhemos um eixo com origem em
(à esquerda) e
em
. Seja
a posição de um ponto entre 0 e
. Nesse ponto, o campo de
aponta para a direita (sentido positivo) e o de
para a esquerda (sentido negativo). Para anular o campo resultante, as magnitudes devem ser iguais.
Passo 3
Pela Lei de Coulomb, as magnitudes são
Igualando
e cancelando
, obtemos
Passo 4
Tomando raiz quadrada em ambos os lados,
logo
Substituindo
,
e
, temos
e
Resposta
O ponto onde o campo elétrico resultante é zero fica a
de
(ou seja, a
de
).